基金使用规划12-5组

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1、基金使用规划【摘要】本文是针对基金在学校里中没有风险存在的大前提下，对基金中的银行存款和国库券这两个项目在一时间为起点，最终获得最大利润这样的方式购买。我们对这两个项目进行一些假设，把它转化为线性规划的问题来进行求解，通过建立线性规划模型来提出最优的基金使用方案。问题一，由于要求每年用于奖金的资金额大致相等，那么我们假设10年使用的奖金总额达到最大，即，然后根据题建立优化目标函数的限制条件，再利用MALAB来进行求解。即，每年奖金额约为109.82万元；10年共计1098.2万元。问题二，由题意可知国库券年利率比同期银行存款利率要高一些，显然，只要能买国

2、库券就不会存同期银行存款。所以，在问题一的基础上，我们可以建立一个模型来进行求解（模型见模型建立2），即，每年奖金额约为146.86万元；10年共计1468.6万元。问题三，在前面二种情况的基础上，可建立线性模型为，然后根据题建立优化目标函数的限制条件，再利用MALAB来进行求解。即，每年奖金额约为143.79万元，第3年奖金额为172.548万元；10年共计1466.6万元。【关键词】基金国库券银行存款利率奖金最多MATLAB线性规划基金使用规划一、问题提出众所周知，基金是当代社会中获取利润高的一种方式，将钱换取钱，但在这之中也会存在一定的风险。人们就

3、开始纠结怎样才能使自己在基金中的获取利润达到最大，面对这样的纠结，好些人饭吃不好觉也睡不好。据此，我们特提出以下几个问题：【问题】某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1．只存

4、款不购国库券；2．可存款也可购国库券。3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。银行存款税后年利率（%）国库券年利率（%）活期0.792半年期1.664一年期1.800二年期1.9442.55三年期2.1602.89五年期2.3043.14二、问题分析基金应滚动使用，即一笔钱存银行或购买国库券，到期除去当年所用奖金之后，剩余部分继续存银行或购买国库券。基金到位当年不设奖金，所有资金用于存款或买国库券；最后一年留出基金本金外，剩余资金全部用于奖金。在设计基金使用方案时，须考虑以下两个因素：1.由于从基金到位后的下

5、一年开始每年都要使用奖金，因此方案要保证每年都有存款（或国库券）到期；2.由于银行存款或国库券的档期越长，年平均收益越高，因此，若一笔资金k年后要用（如k=3），一定是将该笔资金直接存k年期银行定期存款或购买相应年限的国库券。如是，基金使用方案应遵循如下框架：每一年所有可供调用的资金都被分割成分别存1，2，3，5年期银行存款（或购买2，3，5年期国库券）的金额和当年使用的奖金额；基金到位年不设奖金，基金使用最后一年只分割成基金本金和奖金。因此，决策的内容就是各年的可供调用资金的分割方案，决策目标是使奖金总额极大化。决策的结果还应使得每年的奖金额大致相等三

6、、模型假设1.假设每年都有存款（或国库券）到期；2.假设年平均收益高低随银行存款或国库券的档期的长短变化而变化，且变化成正相关关系；3.假设若一笔资金k年后要用（如k=3），则它是将该笔资金直接存k年期银行定期存款或购买相应年限的国库券；4.假设10年使用的奖金总额达到最大。四、符号说明xij：表示第i年可供调用总资金中用于存j年期银行存款的资金；rk：表示第k年的年利率；k:表示年数；maxz:表示十年获得的最大奖金总额；t：表示从第1年至第10年每年供奖金使用的资金额；yij:表示购买同档期国库券金额;s.t.:约束条件。五、建立数学模型模型1（只存

7、银行不买国库券）由题设，基金使用年限为10年，设基金到位年为第0年，可令xij(i=0,1,2,…,9；j=1,2,3,5)表示第i年可供调用总资金中用于存j年期银行存款的资金，其中，x65、x75、x83、x85、x92、x93、x95恒为0。由于要求每年用于奖金的资金额大致相等，可令t表示从第1年至第10年每年供奖金使用的资金额。实际决策变量共34个。优化目标为10年使用的奖金总额最大，即约束条件除所有变量的非负约束外，就是反映各年资金分割情况的等式约束：式中，r1、r2、r3及r5分别表示银行1年期、2年期、3年期及5年期存款的年利率，M为基金总额

8、。为求解时方便准备数据，可将模型按变量x01,x02,x03,x05,x11,x