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1、-25-www.chasedream.comforum.chasedream.com【费费数学】第七部分（1-10）byLinlin3151、a,b,c,d四个正整数，都可以用2^n表示，且a(1)abcd=2^16(2)a+b+c+d=170【答案】B。【思路】思路一：选B的原因是通过条件二可以算出所有的值。2^A+2^B+2^C+2^D=170A=1B=3C=5D=7则a=2b=8c=32d=128做法：先提取一个2出来，剩下85，为奇数，所以其中肯定有个1还有84，再提取4，为21，同样的。。。最后把提取
2、的数和分析的数相乘这样肯定有个数为2，2^3,...170=2*85=2*（1+84）=2+2*84=2+2*（4*21）=2+2*[4*（1+20）]=2+8+8*20=2+8+8*（4*5）=2+8+8*[4*（1+4）]=2+8+32+128思路二：在计算机基础知识中，有专门讲解十进制数转化为二进制数的内容，记得好象是通过除2的方法转化的。再来看本题的条件2，等式左边相当于二进制数，等式右边是十进制数，任何一个十进制数都可转化为一个二进制数。了解这些内容后，不必通过除2的方法求解，可知d有唯一的值，即可得
3、出答案为B。2、一个四边相等的parallelogramABCD，面积是否大于4？（1）AC>2（2）BD<2【答案】E【思路】菱形的面积是S=1/2L1*L2,这里L1&L2指菱形的对角线的长度。AC,BD分别是对角线一个大于2，一个小于2所以并不能确定它们的乘积是否大于4。3、1,3,5,7,9,11,13,15,17,19十个数去掉两个数后它们的标准方差是多少？(1)去掉两个数后，median与原来的一样。(2)去掉两个数后，mean与原来的一样。【答案】E【思路】标准方差的定义D^2=1/n*[所有(a
4、i-mean)^2的和]ai代表每一个数。因而标准方差与median没有关系，虽然和mean有关系但是同时也受ai的制约，故本题选E4、3个职员分配在两间办公室里，可以一间分配多人，也可以有一间一个人都没有，有几种分法。-25-www.chasedream.comforum.chasedream.com【答案】8种【思路】两个房间都有人：C(2,3)P(2,2)所有的人都在一个房间里2，所以为C(2,3)P(2,2)+2=85、N从1-100，inclusive，N*（N+1）能被4整除的有多少个？【答案】50
5、【思路】N为偶数，则N+1为奇数，则N必须是4的倍数，有25种情况N为奇数，则N+1为偶数，则N+1必须是4的倍数，同样有25种情况6、1982年某日是星期一，1985年的同日问是星期几（其中84年是leapyear）?【答案】星期五【思路】365+365+366=1096/7，余4，星期五。7、3行*4列的表格，能否得到所有数的平均数？（1）知道各行的平均数（2）知道各列的平均数【答案】D【思路】只要可以知道总和和数的个数就可以了。（1）和（2）都可以分别求出总和。8、a+b=1，a,b>0，问80a+60b
6、<70？(1)a>b(2)a>0.5【答案】D【思路】80a+60b-60a-60b<70-60a-60b，所以题目就是在问a是否小于1/2。（1）和（2）分别都可以得出a是否小于1/2的结论，故答案是D9、三角形ABC，周长<11？(1)AB=AC(2)AB+BC=5-25-www.chasedream.comforum.chasedream.com【答案】B【思路】三角形的任意两边相加大于第三边。根据AB+BC=5>AC,那么周长AB+BC+AC=5+AC<1010、f(X)=1/X-X，f(-1/X)=？
7、【答案】f(x)【思路】f(-1/X)=1/-1/x-(-1/x)=f(x)【费费数学】第七部分（11-20）byLinlin31511、三位密码，0-9，第一位不能是0或1，第二位一定是0或1，有多少种排列？【答案】160【思路】第一位有8种可能，第二位有2种可能，第三位有10种可能。故为160种可能。12、问一个数字被7除余几？(1)这个数字加1后可以被7整除(2)这个数字加15后可以被7整除。【答案】D【思路】（1）和（2）都说明了这个数被7整除之后余613、已知直线经过两点(r,-s)(t,u)，问斜率
8、是否为负？(1)r>t(2)u>-s【答案】C【思路】斜率是(u+s)/(t-r)14、A等于4个质数的积，其中两个数字相同，问A最多有多少个因子(其中包括1和A本身)。【答案】12-25-www.chasedream.comforum.chasedream.com【思路】设这个数是2*2*3*5=60，则因子为：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，共12个。1
