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《高中数学选修2-1新教学案：1.4.1全称量词1.4.2存在量词》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、选修2—11.4.1全程量词1.4.2存在量词（学案）【知识要点】1.全程量词，全称命题；2．存在量词，特称命题.【学习要求】1.理解全程量词与存在量词的意义；2.理解全称命题和特称命题的意义.【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第21页～第23页）1.短语“________”“________”在逻辑中通常叫做全程量词，并用符号“________”表示,含有________的命题,叫做全称命题,其基本形式为__________________,读作______.2.短语“________”“________”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“________”表示,含有______
2、__的命题,叫做特称命题,其基本形式为__________________,读作______.3.由含有变量的语句构成的命题含有变量的陈述语句用表示,变量的取值范围用表示.这样的语句不是命题,但却是构成命题的主要材料,例如:都不是命题,可是“若,则”就是命题.除了用“若则”联接这些语句构成命题外,在这些语句的前面加上量词也构成命题:(1)全称命题:表示_____________________.例如R,R,;(2)特称命题:.表示__________________________.例如R,Z,Z.【基础练习】1．判断下列全称命题的真假:(1)每个指数函数都是单调函数;(2)任何实数都
3、有算术平方根;(3)2.判断下列特称命题的真假:8(1)R,(2)至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数;(3)【典型例题】例1判断真假:(1)Q,Q;(2)R,;(3)Z,使；（4）Q，（5）R,（6）Z,使.变式1：将下列命题用量词符号“”或“”表示,并判断真假.（1）实数的平方是非负数；（2）整数中1最小；（3）方程至少存在一个负根；（4）对于某些实数，有；（5）若直线垂直于平面内任一直线，则.例2下列命题是全称命题还是特称命题?是真命题还是假命题?(1)负数的平方是正数;(2)梯形的四条边不全相等;(3)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;(4)质数是奇数;(5)有些三
4、角形没有外接圆.变式2：判断下列命题的真假:(1)已知R,若,或,则;(2)N,;(3)若，则方程无实根.(4)存在两个相交的平面垂直于同一条直线.1.判断下列全称命题的真假：8（1）末位是0的整数，可以被5整除；（2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（3）梯形的对角线相等.2.判断下列特称命题的真假:(1)有些实数是无限不循环小数;(2)有些三角形不是等腰三角形;(3)有些菱形是正方形.3.判断以下命题的真假:(1)R,;(2)N,;(3)Z,;(4)Q,.4.设,则以下说法错误的是().(A)“R,”是假命题(B)是真命题(C)“R,”是假命题(D)“R,”是真
5、命题5.指出下列命题中的量词,并判断真假.(1)空间中所有的四边形都共面；(2)有些一元二次方程无实数解；(3)任意两个奇函数的和在公共定义域上都是奇函数；（4）有的函数是非奇非偶函数；（5）每一个六棱锥都有6个顶点，12条棱；（6）存在不全为零的实数使共线向量与满足；（7）有些四边形存在外接圆.1.判断下列全称命题或特称命题的真假:(1)R,(2)若(3)R,使得R;(4)R,使得8选修2—11.4.1全程量词1.4.2存在量词（教案）【教学目标】1.理解全程量词与存在量词的意义,并会判断全称命题的真假；2.理解全称命题和特称命题的意义,并会判断特称命题的真假.【重点】：通过生活和数
6、学中的丰富实例，理解全程量词和存在量词的意义.【难点】：全称命题和特称命题的真假的判定.【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第21页～第23页）1.短语“”“”在逻辑中通常叫做全程量词，并用符号“”表示,含有的命题,叫做全称命题,其基本形式为,读作.2.短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示,含有的命题,叫做特称命题,其基本形式为,读作.3.由含有变量的语句构成的命题含有变量的陈述语句用表示,变量的取值范围用表示.这样的语句不是命题,但却是构成命题的主要材料,例如:都不是命题,可是“若,则”就是命题.除了用“若则”联接这些语句构成命题外,在这些语句的前面加上量词也构成命
7、题:(1)全称命题:表示.例如R,R,;(2)特称命题:.表示.例如R,Z,Z.8【基础练习】1．判断下列全称命题的真假:(1)每个指数函数都是单调函数;(2)任何实数都有算术平方根;(3)(1)真命题;(2)假命题;(3)假命题2.判断下列特称命题的真假:(1)R,(2)至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数;(3)(1)真命题(2)真命题(3)真命题【典型例题】例1判断真假:(1)Q,Q;(2)R,;(3)Z,使；(4）Q，(5）R,(6
