结构力学习题及答案

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1、结构力学复习提纲及答案1.图示结构，截面抗弯刚度EI，梁上有一个集中质量m，忽略梁自身的质量，受到图示简谐荷载作用，求该体系振动时结构最大的侧移。解：2.图示结构，截面抗弯刚度EI，梁上有两个集中质量，均为m，忽略梁自身的质量，试用柔度法写出该结构体系的特征方程。解：特征方程为：设；3.如图示一等截面简支梁，在梁跨中有一集中质量m=100kg，集中质量上作用简谐荷载，P（t）=P0·sinθt，其中n=1200r/min，P0=5kN，EI=5.05×105N·m2（梁的自重不计），求梁的最大弯矩和最大挠度。解：（1）、计算ω：δ＝（×1×）×（×）＝＝1/（6×5.05×105）＝3.3×

2、10-7m/Nω==1/=174.1（）（2）、计算β：θ==2×3.14×1200/60=125.6（）β===2.08（3）、Mmax=+×β==5.7kN·mfmax=（mg）δ＋（p0δ）β=（1＋5×2.08）×2×103×3.3×10-7=0.00752m=7.52mm密封线4、图示简支梁具有均布质量，试用集中质量法将其简化为单自由度体系，并求第一自振频率近似值。简化为δ=×××2=ω===计算简图5.计算图示体系的自振频率和主振型。解:(1)作图，计算δ：δ11=δ22=δ12=δ21=图图（2）计算ω：D==0=0(其中)＝0λ1＝1.5405δ；λ2＝0.1262δ（3）计

3、算振型：6.结构和质量对称的多自由度体系，其振型是正对称或反对的。（对）7.图示结构a杆内力影响线上的最大纵距为-4/3。（对）8.图示悬臂梁不计杆件本身的质量，已知在B点作用的竖向单位力可使B点下移，则此结构的自振频率等于。（错）9．图所示结构的弯矩分布形状如图所示。　（对）10.图示结构，各杆i=常数，欲使A结点产生单位顺时针转角,须在A结点施加的外力偶为数-8i。　　（错）11.图示结构用力矩分配法计算时分配系数为1/8。　　（错）12.图示连续梁中给出的力矩分配系数是错误的。（对）