数学思考：小小余数本领大

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1、数学思考：小小余数本领大1．转化问题找方法。□△☆○□△☆○……请你观察图形的排列顺序，并按顺序接着往下画，第38个是什么图形？第96个是什么图形？我们一起来观察图形的排列顺序4个图形一组，依□△☆○的次序重复出现，从排列的图形中很容易看出：4个图形里有1个4，8个图表里有2个4，12个图形里有3个4，……图中数量间的关系是一个数里面有几个4，……图中数量间的关系是一个数里面有几个4，也就是除法平均分的问题。□排在第一个，第5个，第9个，第13个，……5÷4＝1……1，9÷4＝2……1，13÷4＝3……1，……☆排在第2个，第6个，第10个，第14个，……6÷4＝1

2、……2，10÷4＝2……2，14÷4＝3……2，……○排在第3个，第7个，第11个，第15个，……7÷4＝1……3，11÷4＝2……3，15÷4＝3……3，……△排在第4个，第8个，第12个，第16个，……4÷4＝1，8÷4＝2，12÷4＝3，16÷4＝4，……观察算式，你发现什么规律啦？1÷4＝？，2÷4＝？红红的问题你能解答吗？可以这样想：把1个苹果分给4个小动物，每上小动物得不到一个完整的苹果，那么这个苹果就不分了，用算式表示：1÷4＝0……1。同理，2÷4＝0……2，3÷4＝0……3。把实际问题转化为数学问题，把图形转化为数，通过计算发现规律，就可以找到解决

3、问题的方法。2．帮助小强找座位右图是旅车内的平面图。红红认为车内的座位是按每排5个，并且按自然数的顺序依次排列的，因此这个实际问题也可以转化为有关平均分的数学问题，通过分析知道靠左窗：余数是1；中间：余数是2：左通道：余数是3；右通道：余数是4；左窗：没有余数。是呀，确定一个位置需要两个数，根据余数知道在哪列，可根据谁才能知道在哪行呢？看来还得再研究算式，我们按行把算式分类：第一行：第二行：第三行：1÷5＝0……16÷5＝1……111÷5＝2……12÷5＝0……27÷5＝1……212÷5＝2……23÷5＝0……38÷5＝1……313÷5＝2……34÷5＝0……49÷

4、5＝1……414÷5＝2……45÷5＝110÷5＝215÷5＝3你发现行数与谁有关，有怎样的关系？观察有余数的除法算式：除数都是5，被除数变化，余数也随着变化，商是没有变的。商与行数之间有关系：商是0，被除数在第一行；商是1，被除数在第二行；商是2，被除数在第三行……行数＝商＋1。根据这个发现推算出小强的座位应在第9行（8＋1＝9）。观察没有余数的除法算式：商是1，被除数在第一行；商是2，被除数在第二行；商是3，被除数在第三行……商是几，被除数就在第几行。28÷5＝5……3，[左通道，第6行]请问：35号在哪？35÷5＝7[右窗，第7行]请问：56号在哪？56÷5＝

5、11……1[左窗，第12行]（）÷5＝（）……（）（）÷5＝8……4