七年级数学上册34一元一次方程模型的应用（第2课时）课件（新版）湘教版课件

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1、3.4一元一次方程模型的应用第2课时1.利用方程模型解决储蓄问题和行程问题.(重点)2.找出储蓄问题和行程问题中的等量关系并列出方程.(难点)1.顾客_____银行的钱叫本金，银行付给顾客的_____叫利息.利息=本金×年利率×_____.本金+_____=本息和.2.行程问题就是要抓住路程、_____、时间三个量之间的关系，利用等量关系s=vt，正确地列出方程，解决实际问题.基础梳理存入年数利息速度酬金(打“√”或“×”)(1)李明把1000元钱存入银行，年利率为3%，三个月后取出共得本息和1090元.()(2)甲乙两车从相距260km的两地同时出发，相向而行，甲乙两车的速度分别为60

2、km/h和70km/h，则需2h相遇.()(3)一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5h，逆风飞行用了6h，这次的风速设为xkm/h.根据题意列方程：(552+x)×5=(552-x)×6.×√①这个方程表示的等量关系是飞机往返一次的总时间不变.()②这个方程表示的等量关系是顺风与逆风的风速相等.()③这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时飞机自身的航速不变.()④这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时所飞的航线长不变.()×××√知识点1储蓄问题【例1】某银行设立大学生助学贷款，分3～4年期，5～7年期两种.贷款年利率分别为6.03

3、%，6.21%，贷款利息的50%由国家财政贴补.某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，问他现在大约可以贷款多少?(精确到0.1万元)【解题探究】(1)该同学应选择哪种助学贷款？提示：5～7年期.(2)若设他贷款x万元，则他6年后应承担多少利息？提示：6.21%×6×50%x=0.1863x.(3)此题的相等关系是什么？提示：他应承担的利息+贷款数=2.(4)此问题所列方程是什么？提示：x+0.1863x=2，解这个方程，得x≈1.7.【互动探究】存入本金10000元，月利率为a%，存期两年，到期后应得利息多少元？提示：10000×a%×24=2400a.【总结提升】解决储蓄问题的关键解决

4、储蓄问题主要利用“本息和=本金+利息”这一等量关系，灵活运用这一等量关系是解决这类问题的关键.另外，在计算利息时，利率和期数的单位要统一.知识点2行程问题【例2】甲、乙两人骑车分别从A,B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是2∶3，甲比乙早出发15min，经过1h45min遇见乙，此时甲比乙少走6km，求甲、乙两人的速度和A，B两地的距离.【思路点拨】设甲的速度为2xkm/h,乙的速度为3xkm/h，可以表示出甲、乙行驶的路程，根据两人的路程关系建立等量关系求解即可.【自主解答】设甲的速度为2xkm/h，则乙的速度为3xkm/h，1h45min=h，1h30min=h.由题意得：解这个

5、方程，得：x=6.则甲的速度为12km/h，乙的速度为18km/h，A，B两地的距离是:【总结提升】行程问题中的三种类型五种等量关系类型一：相遇问题等量关系：二者路程之和＝总路程.类型二：追及问题1.同时不同地出发：快者路程-慢者路程＝开始相距的路程.2.同地不同时出发：快者路程＝慢者路程.类型三：围着环形跑道跑1.同时同地同向出发，快者相隔n周与慢者再一次相遇(n为正整数)：快者路程-慢者路程＝n周的长度.2.同时同地反向出发，第n次相遇(n为正整数)：两者路程之和＝n周的长度.题组一：储蓄问题1.某校七(3)班杨洁同学去年一天将平时积攒下来的钱存入银行，存期一年.昨天存期已满，她便到

6、银行取回了本息共计207元(1年存期年利率为3.5%)，则杨洁同学去年存入的本金为()A.190元B.200元C.250元D.以上都不对【解析】选B.设杨洁同学去年存了x元，由题意可得x+x×3.5%×1=207.解得x=200.经检验，x=200符合题意.所以，杨洁同学去年存了200元.2.在银行存入三个月定期10000元，到期取出，共得本息和10071.5元，则该存款的年利率是______.【解析】设该存款的年利率是x，则10000+×10000x=10071.5，解得x=0.0286=2.86%.答案：2.86%3.某商店对购买大件商品实行无息分期付款，明明的爸爸买了一台9000元

7、的电脑，第一个月付款30%，以后每月付款450元，问明明的爸爸还需几个月才能付清贷款？【解析】设明明的爸爸还需x个月付清贷款，则9000×30%+450x=9000，解得x=14.答：明明的爸爸还需14个月才能付清贷款.4.王叔叔想购买年利率为3.3%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为20000元，现在王叔叔购买这种国库券花了多少钱？(结果保留整数)【解析】设现在王叔叔购买这种国库券花了x元.根据题意，得x+3×3.3%x=20