大学计算机基础《信息表示和数字逻辑基础》

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1、Chapter2信息表示和数字逻辑基础浙江大学计算学院基础教学中心2011年8月29日1Overview1.理解数据表示2.数制3.数制转换4.计算机中的数5.另一种形式：码和编码6.逻辑代数基础7.逻辑电路*8.逻辑设计基础*22.1理解数据表示•信息（Information）——数据按有意义的关联拓扑结构的结果，信息来源于数据–应用层：数据表达的结论–技术层：数据表达的形式•数据——Data–基本形式有数字、文字、图像、图形和音频和视频等——多媒体（Multimedia）•数据的类型——广义、狭义数据类型•基本的数据——数学运算的“数制”—

2、—表示不同对象属性的“码制”32.2数制•数制（NumberSystem）：全称为记数（计数）体制•顺序记数，例如：567.1•多项式记数，例如：5102+6101+7100+110-1niNAiRim一般表达式：n：整数位；m：小数位；A：数码0，1，......N-1；R为基数；Ri权系数41.十进制（Decimal）•数码1、2、…、9、0•逢十进一：进位•人类生活环境常用的数制–十进制：货币，长度，重量，体积等–12/24进制：时间52．二进制（Binary）niNAi2im•二进制的数码：0、1，逢二进一

3、•特点：–只有0和1两个数码–基数为2，权系数2的整数次幂–容易用物理状态表示——计算机的数制基础•二进制加法和乘法运算规则：0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝100×0＝00×1＝01×0＝01×1＝163．八进制与十六进制•八进制（Octor）数码：0、1、2、3、4、5、6、7，逢八进一23=8：3位二进制=1位八进制•十六进制Hexadecimal（中国传统衡器16进制）数码0、1、……9和A、B、C、D、E、F；其中A—F：对应十进制的101112131415逢十六进一24=16：4位二进制=1位十六进制7常用数制•各种常用数制(

4、1)二进制：0、1逢二进一(2)十进制：0、1，…，9逢十进一(3)八进制：0、1，…，7逢八进一(4)十六进制：逢十六进一0、1……9、A、B……F（a、b……f）BackOverview8常用数制及转换（cont）D:十进制B:二进制O:八进制X:十六进制92.3数制转换（cont）•二进制十进制求幂相加——展开多项式例2.3把二进制数1101.01转换为十进制数1101.012=123+122+021+120+02-1+12-2=8+4+0+1+0+0.25=13.251010数制转换（cont）十进制二进制：整数部分：除

5、2取余例2.4将十进制数173转换为二进制。将173用2进行连续整除——初等数学中的短除法112173…商86余120最低位286…商43余021243…商21余122221…商10余123210…商5余02425…商2余12522…商1余02621…商1余1270最高位12数制转换（cont）十进制二进制小数部分：乘2取整小数*2取整0.687521.37501高2(0.6875)100.7500=(0.1011)221.5012低1.0113数制转换（cont）•十进制二进制157.87=？b157=128+290.87=0.5

6、+0.25+0.125=128+16+13+0.00390625+…=0.11=128+16+8+5100001=128+16+8+4+1157.87==27+24+22+2010010101.1110000=10010101b14数制转换（cont）八进制二进制1位八进制对应3位二进制736.25111011110.0101011100.0101001100.01010014.2415数制转换（cont）十六进制二进制1位十六进制对应4位二进制A3F.2B101000111111.0010101116数制转换（cont）十六进制八进制十

7、六进制二进制八进制十进制八进制十进制二进制八进制十进制十六进制十进制二进制十六进制17数制转换（cont）八进制十进制（求幂相加法）(1011)8=83+81+80=512+8+1=521十六进制十进制（求幂相加法）(1011)16=163+161+160=4096+16+1=411318数制转换小结主要在十进制和二进制之间•二进制(八进制、十六进制)十进制:求幂相加法•十进制二进制(八进制、十六进制)整数部分:除2(8、16)取余小数部分:乘2(8、16)取整•八进制二进制:1位八进制对应3位二进制•十六进制二进制

8、:1位十六进制对应4位二进制•十六进制二进制八进制19数制转换——使用Windows工具•Windows程序——附件——计算器•菜单——查看——科