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《广东省广州市2009年普通高中毕业班综合测试数学理科2009.3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）2009.3本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的市、县/区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写
2、在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.如果事件、互斥，那么.如果事件、相互独立，那么.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的最小正周期为A．
3、B.C.D.2．已知i（1i）（i为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2号9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为A.万元B.万元C.万元D.万元4．已知过、两点的直线与直线平行，则的值为A.B.C.D.5．阅读图2的程序框图(框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:=”)，若输出的的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A．?B.?C.?
4、D.?6．已知：关于的不等式的解集是R，：，则是的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件7．在中，若，则自然数的值是A．7B．8C．9D．108．在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅一个零点的概率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9～12题）9.若，则.10．若d=1,则实数的值是.11.一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图3所示，则该几何体的侧面积为cm.12．已知数列的前项和为，对任意N都有，且（N），则的值
5、为，的值为.（二）选做题（13～15题，考生只能从中选做两题）13．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为__.14.（几何证明选讲选做题）已知是圆（为圆心）的切线，切点为，交圆于两点，，则线段的长为.15．（不等式选讲选做题）已知R，且，则实数的取值范围为_____________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知△的内角所对的边分别为且.（1）若,求的值;(2)若△的面积求的值.17.（本小题满分14分）甲、乙两名同学参加一项射
6、击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别为和,且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响.（1）求的值；（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为，求的分布列和数学期望.18.（本小题满分14分）如图4,在三棱锥中，平面，,分别是棱的中点，连接.(1)求证:平面平面;(2)若,当三棱锥的体积最大时,求二面角的平面角的余弦值.图419．(本小题满分12分)某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零
7、件配套组成.每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名（N）.（1）设完成型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值？20．（本小题满分14分）已知动圆过点，且与圆相内切.（1）求动圆的圆心的轨迹方程；（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．21.(本小题满分
8、14分)已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.(1)求数列和的通项公式;(2)设是数列的前项和,问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.2009年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）试题参考
