2018春人教版数学九年级下册27.2《相似三角形》同步练习

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1、27.2《相似三角形》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　）A.ADAB=12B.AEEC=12C.ADEC=12D.DEBC=122．如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（　　）对.A.2对B.3对C.4对D.5对3．如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△DCE=（　　）A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.2∶34．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）A.1：2B.1：4C.1：5

2、D.1：165．如图，能使△ACD∽△BCA全等的条件是（）A.ACCD=ABBCB.AC2=CD•CBC.ABAC=BDCDD.CD2=AD•BD6．如图，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，下面的说法中（　　）与是相似；与的相似比为1：2；与的周长之比为2：1；．A.B.C.D.二、填空题7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，点D为垂足，AD＝2cm，DB＝8cm，则CD＝____cm.8．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=42，则△CEF的面积是_____．9．如图，A

3、B∥DC，AC交BD于点O.已知AOCO=34，BO＝6，则DO＝__.10．2014年上海市大学生网球锦标赛于10月19日在上海大学开始，一名站在离球网1.6m远的参赛选手，某次挥拍击球时恰好将球打过高为0.8m的球网，而且落在离球网3.2m远的位置上，如图所示，则球拍击球的高度h为_____m．11．如图所示，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，AB＝4，AE＝2，当AD＝___时，Rt△ABC∽Rt△ADE.三、解答题12．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，求S△ABC．13．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC

4、的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．14．如图所示，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连接OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．参考答案1．B2．B3．B4．A5．B6．D7．48．229．810．1.211．8312．25cm2．解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴∠A=∠FEC，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ECF；∴S△ADE：S△ECF=（AE：EC）2，∵S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，∴（AE：EC）2=4：9，∴AE：EC=2：3，即EC

5、：AE=3：2，∴（EC+AE）：AE=5：2，即AC：AE=5：2．∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADE，∴S△ABC：S△ADE=（AC：AE）2，∴S△ABC：4=（5：2）2，∴S△ABC=25cm2．13．解析：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AMB，又∵∠DEA=∠B=90°，∴△DAE∽△AMB.（2）由（1）知△DAE∽△AMB，∴DE：AD=AB：AM，∵M是边BC的中点，BC=6，∴BM=3，又∵AB=4，∠B=90°，∴AM=5，∴DE：6=4：5，∴DE=245．14．解析：（1）证明：连接OD，

6、∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∵AD∥OC，∴∠OAD=∠COD，∠ODA=∠COD，∴∠COD=∠BOC，在△COD和△BOC中：OC=OC∠COD=∠COBOD=OB，∴△COD≌△BOC，∴∠ODC=∠OBC=90°，∴CD为圆O的切线；（2）∵△COD≌△COB，∴BC=CD，∵DE=2BC，∴DE=2CD，∵AD∥OC，∴△DAE∽△COE，∴AD：OC=ED：AC=2：3．