河津二中2013届高三上学期9月月考数学试题

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1、河津二中2013届高三上学期9月第一次月考数学试卷时间120分钟　第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、集合U=，S=,T=,则等于（）ABCD2、曲线在点处的切线方程为（）ABCD3、函数的定义域为（）ABCD4、已知幂函数y＝的图象经过点，则=（）A．　　　　　　B．C．4D．5、下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题.B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件6、下列函数中，在其定义域是减函数的是()A.

2、B.C.D.7、函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）8、已知二次函数，若是偶函数，则实数a的值为()A.-1B.1C.-2D.29、设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为()A．(-∞，2)B．(-∞，]C．(0,2)D．[,2)10、函数的图像大致是（）11、已知，则如图中函数的图象错误的是（）12、（文）函数的定义域为R，，对任意，，则的解集为（）12、(理)是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若，则必有（）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13、设，则大小关系是__________

3、_____.14、(文)若函数为奇函数，则a=____________.(理)设（其中为自然对数的底数），则___________．15、函数f(x)在上是奇函数，当时，则f(x)=______.16、下列说法正确命题的序号是．已知是定义在R上的函数，且满足，当时，有，现有三个命题：（1）是以2为周期的函数；（2）当时，；（3）是偶函数。三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（10分）已知集合A=，（1）当P=0时，求.（2）若，求实数p的取值范围。18、（12分）已知命题p：函数在区间上是增函数命题恒成立。若p或q为真命题，命题p且q为假命题，求m的范围。19、（

4、12分）已知x满足，求函数的最大值和最小值。20、（12分）设函数y=是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x、y，都有；②当x>1时，<0；③.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明上是减函数；（Ⅲ）如果不等式成立，求x的取值范围。21、（12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。(Ⅰ)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(Ⅱ)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达

5、式；(Ⅲ)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)。22、(12分)已知（1）求函数的最小值.（2）对一切恒成立，求实数a的取值范围.（3）（理科学生完成，文科学生不做）证明：。河津二中9月份月考数学答案一选择题BADBBDCDBADA二填空题13a>b>c14（文）a=2（理）01516____(1)_(2)_________17解：A=，2分（1）当p=0时，，6分（2）若，综上：。10分18解：p真上为增函数4分q真又，8分因为p或q为真，p且q为假，所以p真q假，或p假q真10分。1

6、2分19解：由题可得：4分令8分，。12分20解：（I）令易得．而且，得4分（II）设，由条件（1）可得，因，由（2）知，所以，即在上是递减的函数．8分(Ⅲ)由条件（1）及（I）的结果得：其中，由函数在上的递减性，可得：，由此解得x的范围是；12分21解：(Ⅰ)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元，一次订购量为x0个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。4分(Ⅱ)当0

7、L=11000因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；12分如果订购1000个，利润是11000元22解：(1),,4分,,8分(3)，，.由（1）得.