大学物理静电场经典习题详解[1]

大学物理静电场经典习题详解[1]

ID:18215549

大小:849.50 KB

页数:16页

时间:2018-09-15

大学物理静电场经典习题详解[1]_第1页
大学物理静电场经典习题详解[1]_第2页
大学物理静电场经典习题详解[1]_第3页
大学物理静电场经典习题详解[1]_第4页
大学物理静电场经典习题详解[1]_第5页
资源描述:

《大学物理静电场经典习题详解[1]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、题7.1:1964年,盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成,中子就是由一个带的上夸克和两个带下夸克构成,若将夸克作为经典粒子处理(夸克线度约为10-20m),中子内的两个下夸克之间相距2.60´10-15m。求它们之间的斥力。题7.1解:由于夸克可视为经典点电荷,由库仑定律与方向相同表明它们之间为斥力。题7.2:质量为m,电荷为-e的电子以圆轨道绕氢核旋转,其动能为Ek。证明电子的旋转频率满足其中是真空电容率,电子的运动可视为遵守经典力学规律。题7.2分析:根据题意将电子作为经典粒子处理。电子、氢核的大小约为10-15m,轨道半径约为10-10m,故电子、氢核都可视

2、作点电荷。点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力,故有由此出发命题可证。证:由上述分析可得电子的动能为电子旋转角速度为由上述两式消去r,得题7.3:在氯化铯晶体中,一价氯离于Cl-与其最邻近的八个一价格离子Cs+构成如图所示的立方晶格结构。(1)求氯离子所受的库仑力;(2)假设图中箭头所指处缺少一个铯离子(称作品格缺陷),求此时氯离子所受的库仑力。题7.3分析:铯离子和氯离子均可视作点电荷,可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加。为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力。解:(l)由对称性,每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零

3、,故(2)除了有缺陷的那条对角线外,其它铯离子与氯离子的作用合力为零,所以氯离子所受的合力的值为方向如图所示。题7.4:若电荷Q均匀地分布在长为L的细棒上。求证:(1)在棒的延长线,且离棒中心为r处的电场强度为(2)在棒的垂直平分线上,离棒为r处的电场强度为若棒为无限长(即),试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。题7.4分析:这是计算连续分布电荷的电场强度。此时棒的长度不能忽略,因而不能将棒当作点电荷处理。但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上。如图所示,在长直线上任意取一线元,其电荷为dq=Qdx/L,它在点P的电场强度为整个带电体在点P的电场强度接

4、着针对具体问题来处理这个矢量积分。(1)若点P在棒的延长线上,带电棒上各电荷元在点P的电场强度方向相同,(2)若点P在棒的垂直平分线上,则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零,因此,点P的电场强度就是证:(1)延长线上一点P的电场强度,利用几何关系统一积分变量,则电场强度的方向沿x轴。(3)根据以上分析,中垂线上一点P的电场强度E的方向沿轴,大小为利用几何关系统一积分变量,则当棒长时,若棒单位长度所带电荷为常量,则P点电场强度此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同。这说明只要满足,带电长直细棒可视为无限长带电直线。题7.5:一半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q

5、,求环心处的电场强度题7.5分析:在求环心处的电场强度时,不能将带电半圆环视作点电荷。现将其抽象为带电半圆弧线。在弧线上取线元dl,其电荷此电荷元可视为点电荷,它在点O的电场强度。因圆环上电荷对y轴呈对称性分布,电场分布也是轴对称的,则有,点O的合电场强度,统一积分变量可求得E。解:由上述分析,点O的电场强度由几何关系,统一积分变量后,有方向沿y轴负方向。题7.6:用电场强度叠加原理求证:无限大均匀带电板外一点的电场强度大小为(提示:把无限大带电平板分解成一个个圆环或一条条细长线,然后进行积分叠加)题7.6分析:求点P的电场强度可采用两种方法处理,将无限大平板分别视为由无

6、数同心的细圆环或无数平行细长线元组成,它们的电荷分别为求出它们在轴线上一点P的电场强度dE后,再叠加积分,即可求得点P的电场强度了。证1:如图所示,在带电板上取同心细圆环为微元,由于带电平面上同心圆环在点P激发的电场强度dE的方向均相同,因而P处的电场强度电场强度E的方向为带电平板外法线方向。证2:如图所示,取无限长带电细线为微元,各微元在点P激发的电场强度dE在Oxy平面内且对x轴对称,因此,电场在y轴和z轴方向上的分量之和,即Ey、Ez均为零,则点P的电场强度应为积分得电场强度E的方向为带电平板外法线方向。上述讨论表明,虽然微元割取的方法不同,但结果是相同的。题7.7

7、:水分子H2O中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示。假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r0。试计算在分子的对称轴线上,距分子较远处的电场强度。题7.7分析:水分子的电荷模型等效于两个电偶极子,它们的电偶极矩大小均为,而夹角为。叠加后水分子的电偶极矩大小为,方向沿对称轴线。由于点O到场点A的距离x>>r0,利用教材中电偶极子在延长线上的电场强度可求得电场的分布。也可由点电荷的电场强度叠加,求电场分布。解1:水分子的电偶极矩在电偶极矩延长线上解2:在对称轴线上任取一点A,则该点的电场强度由于代入得测量分子的电场时,总有x>>r

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。