2013届中考数学备考复习检测18

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1、www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.com重庆市中考数学专项训练数形综合题专练（第26小题）1.如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△，点A（6，8），点C（6，0），将其沿直线AC翻折，翻折后图形为△．动点P从点O出发，沿折线O→A→B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变

2、量t的取值范围；（2）如图2，固定△，将△绕点逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△，设与交于点D，当∠=∠时，求线段CD的长；（3）如图3，在△绕点逆时针旋转的过程中，若设所在直线与所在直线的交点为E，是否存在点E使△为等腰三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.图1图2图3www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.comwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.com备用图2.如图1，抛物线交轴于点和交轴于点，且抛物线的对称轴交轴于点．

3、(1)求这个抛物线的解析式；(2)若点在抛物线上，且位于第四象限，当四边形面积最大时，求点的坐标；(3)如图2，在抛物线上是否存在这样的点，使中的内角中有一边与轴所夹锐角的正切值为？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.3.如图1，矩形的顶点为原点，点在上，把沿折叠，使点落在边上的点处，点坐标分别为和www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.comwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.com，抛物线过点.(1)求两点的坐标及该抛物线的解析式

4、；(2)如图2，长、宽一定的矩形的宽，点沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中轴，且在的下方，当点横坐标为-1时，点距离轴个单位，当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时，求点的坐标；(3)如图3，动点同时从点出发，点以每秒3个单位长度的速度沿折线按的路线运动，点以每秒8个单位长度的速度沿折线按的路线运动，当两点相遇时，它们都停止运动．设同时从点出发秒时，的面积为．①求出与的函数关系式，并写出的取值范围：②设是①中函数的最大值，那么=.4.如图，有一个横截面是抛物线的运河，一次，运河管理员

5、将一根长6m的钢管()一端在运河底部点，另一端露出水面并靠在运河边缘的点，发现钢管4m浸没在水中(米)，露出水面部分的钢管与水面成30°的夹角(钢管与抛物线的横截面在同一平面内).www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.comwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.com(1)以水面所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，求该运河横截面的抛物线解析式；(2)若有一艘货船从当中通过，已知货船底部最宽处为12米，吃水深(即船底与水面的距离)为1米，此

6、时货船是否能安全通过该运河？若能，请说明理由；若不能，则需上游开闸放水提高水位，当水位上升多少米时，货船能顺利通过运河.(船与河床之间的缝隙忽略不计)5.已知二次函数的图像如图所示，(1)求抛物线与轴交点的坐标(点在点的左侧)，及与轴的交点的坐标；(2)设抛物线的顶点为点，求的面积(3)在抛物线上是否存在点使以为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由.6.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.c

7、omwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.com轴于A、B两点，以0A、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M(4，0)，N(8，O)为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为S．(1)求点P的坐标；(2)当m值由小到大变化时，求S与m的函数关系式；(3)在m值的变化过程中，若PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m值．7.如图，抛物线y=ax2－10ax+8与y轴交于点A，与x轴交于点C、D,点B在抛物线上，且A

8、B∥x轴，AB=AC，点P是抛物线的对称轴上一动点。（1）求抛物线的对称轴及a的值；xyABCOD（2）当△PAC的周长最小时，求出点P的坐标；（3）在y轴上是否存在点M，使四边形MPBC为等腰梯形，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.comwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.aaaxk.com8.如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线，与y轴负半