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《福建省四地六校2013届高三上学期第一次月考 数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）第I卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知集合，集合，且，则()A．B．C．D．2、函数的定义域是（）A．B．C．D．3、在某个物理实验中，测量得变量和变量的几组数据，如下表：则对,最适合的拟合函数是（）A．B．C．D．4、已知函数，则（）A．B．C．D．5、设，则（）ks5uA．B．C．D．6、
2、设，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．7、下列关于命题的说法错误的是()A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；C．若命题：，则：；D．命题“”是真命题8、设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为()A．B．C．D．9、函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）10、设函数是定义在R上的函数，其中的导函数满足对于恒成立，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置).K*S&5#U
3、.C^OM11、如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影部分的面积等于.12、已知奇函数满足时，，则的值为.13、已知函数，若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是．14、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是．15、已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题：①当时，；②函数有五个零点；③若关于的方程有解，则实数的取值范围是；④对恒成立.其中，正确命题的序号是.ks5u三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（本小题满分13分）已知集合，,若,求实数的取值范围.17、（本小题
4、满分13分）已知命题实数满足,命题实数满足，若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18、（本小题满分13分）已知函数满足，对任意都有，且．（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．19、（本小题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为．当年产量不足千件时，(万元)．当年产量不小于千件时，(万元)．每件商品售价为万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，
5、该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ks5u20、（本小题满分14分）已知函数,(1)若曲线在点处的切线垂直于轴，求函数的单调区间；(2)若函数在区间上无极值，求实数的取值范围．21、（本小题满分14分）本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题计分.（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知矩阵有一个属于特征值的特征向量，①求矩阵；②已知矩阵，点，，，求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积．（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直
6、线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.①求直线普通方程和曲线的直角坐标方程；②设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.（3）（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲已知函数①求不等式的解集；②若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.ks5u“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项
7、中,有且只有一项是符合题目要求的)题号12345678910选项CBDAACDBCB二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中相应位置横线上)11、12、13、14、15、①④ 三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)16、解：由已知得，…………………2分∵，∴.…ks5u………3分又①当即时,集合.要使成立，只需，解得……ks5u……………6分②当即时,，显然有，所以符合…………9分③当即时,集合.要使成立，只需,解得…………………12分综上所述,所求的取值范围是.…
8、………………13分17、解：由,得,…………………3分∴记由得，…………………6分记∵是的必要不充分条件∴是的充分不必要条件,即且,∴，…………………8分要使，又，则只需…………………11分∴
