流体力学蔡增基_课后习题解析

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1、绪论1.流体的容重及密度有何区别及联系？解：ã=ñgñ是流体的本身属性。ã还与g有关。2．已知水的密度ñ=1000kg/m3,求其容重。若有这样的水1L，它的质量和重力各是多少？解：ã=ñg=1000×9.807=9807N/m3m=ñv=1000×0.001=1kgG=mg=1×9.807=9.807N3．什么是流体的粘滞性？它对流体流动有什么作用？动力粘滞系数µ和运动粘滞系数õ有何区别及联系？答：流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质叫粘滞性，它使流动的能量减少。µ表征单位速度梯度作用下的切应力，反映粘滞性的动力性质。õ是单位速度梯度作用下的切应力对单

2、位体积质量作用产生的阻力加速度。õ=µ/ñ4．水的容重ã=9.17kN/m3,µ=0.599×10−3pa.s求它的运动粘滞系数õ解：õ=µñ=µg/ã=6.046×10−5m2/s5．空气容重ã=11.5N/m3，数µ。õ=0.157cm2/s,求它的动力粘滞系解：µ=ñõ=ãõg=11.5×0.157×10−4/9.807=1.841×10−5pa.s6．当空气从0℃增加到20℃时，õ增加15%，容重减少110%，问此时µ增加多少？解：µ=ñõ=ãõg=(1−10%)(1+15%)ã0õ0gãõ=1.03500g所以µ增加了3.5%7．水平方向运动的

3、木板，其速度为1m/s,平板浮在油面上，ä=10mm，油的µ=0.09807pa.s。求作用于平板单位面积上的阻力。解：ô=µdu=0.09807×1/0.01=9.807N/m2dy8．温度为20℃的空气，在直径为2.5cm管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘滞切应力为多少？解：f=µAdu=0.0183×10−3×2.5×10−2ð×1×3×10−2/10−3=4.3×10−5N/mdy9．底面积为40cm×50cm，高为1cm的木块质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知v=1m/s，2ä=1mm，求润滑油的

4、动力粘滞系数。解：mgsinè=µAdu=5×9.807×dy513=µ×（0.4×0.5）×11×10−3得µ=0.105pa.S10.一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁间的距离ä=1mm，全部为润滑油（µ=0.1pas）充满，当旋转速度ù=16s−1，锥体底部半径R=0.3m，高H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。解：dT=µAdvdy其中dA=2ðrdll=rsinèdl=drsinèsinè=334M=∫dM=∫rdT=∫rµ2ðr343drrùä=2ð34ùR33ä011.什么是流体的压缩性及热胀性？它们对流体

5、的容重和密度有何影响？答：（略）12.水在常温下，由5at压强增加到10at时，密度改变多少？解：先查表得5at作用下的â=0.538×10−9m2/N则â=1dññdpdp=10at−5at∴dññ=0.026%13．体积为5m3的水，再温度不变的情况下，当压强从1at增加到5at时，体积减少1L，求水的压缩系数3∫rdr=39.5N⋅m及弹性模量。解：â=−dV/Vdp=−（−0.001）5×（5−1）×9.807×104=5.1×10−10m2/NE=1â=1.9×109N/m214．图示为一采暖系统图。由于水温升高引起的体积膨胀，为了

6、防止管道及暖气片破裂，特在系统顶部装置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积为V=8m3，加热前后温差t=50℃，水的膨胀系数á=0.0005，求膨胀水箱的最小容积。解：á=dV/VdT带入数据解得dV=0.2m315．在大气压强的作用下，空气温度为180℃时的容重和密度是多少解：p=RTñ1.013×105ñ=287×（237+180）ñ=0.78kg/m3ã=ñg=7.64N/m316．什么是流体的力学模型？常用的流体力学模型有哪些？答：（略）4第2章；流体静力学1.试求图（a），（b），（c）中，A，B，C各点相对压强，图中p0是绝对压

7、强，大气压强pa=1atm。解：（a）p=ñgh=1000×9.807×7=68650pa=68.65kpa（b）p=p0+ñgh−1atm=100000+1000×9.807×3−101325=28096pa=28.1kpa（c）pA=−ñgh=−1000×9.807×3=−29421pa=−29.042kpapB=0pC=ñgh=1000×9.807×2=19614pa=19.614kpa2.在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2=50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。解：p1=ñgh=13600×9.807×0.05=66