流体力学蔡增基_课后习题解析

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1、绪论1.流体的容重及密度有何区别及联系？解：ã=ñgñ是流体的本身属性。ã还与g有关。2．已知水的密度ñ=1000kg/m3,求其容重。若有这样的水1L，它的质量和重力各是多少？解：ã=ñg=1000×9.807=9807N/m3m=ñv=1000×0.001=1kgG=mg=1×9.807=9.807N3．什么是流体的粘滞性？它对流体流动有什么作用？动力粘滞系数µ和运动粘滞系数õ有何区别及联系？答：流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质叫粘滞性，它使流动的能量减少。µ表征单位速度梯度作用下的切应力，反映粘滞性的动力性质。

2、õ是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。õ=µ/ñ4．水的容重ã=9.17kN/m3,µ=0.599×10−3pa.s求它的运动粘滞系数õ解：õ=µñ=µg/ã=6.046×10−5m2/s5．空气容重ã=11.5N/m3，数µ。õ=0.157cm2/s,求它的动力粘滞系解：µ=ñõ=ãõg=11.5×0.157×10−4/9.807=1.841×10−5pa.s6．当空气从0℃增加到20℃时，õ增加15%，容重减少110%，问此时µ增加多少？解：µ=ñõ=ãõg=(1−10%)(1+15%)ã0

3、õ0gãõ=1.03500g所以µ增加了3.5%7．水平方向运动的木板，其速度为1m/s,平板浮在油面上，ä=10mm，油的µ=0.09807pa.s。求作用于平板单位面积上的阻力。解：ô=µdu=0.09807×1/0.01=9.807N/m2dy8．温度为20℃的空气，在直径为2.5cm管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘滞切应力为多少？解：f=µAdu=0.0183×10−3×2.5×10−2ð×1×3×10−2/10−3=4.3×10−5N/mdy9．底面积为40cm×50cm，高为

4、1cm的木块质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知v=1m/s，2ä=1mm，求润滑油的动力粘滞系数。解：mgsinè=µAdu=5×9.807×dy513=µ×（0.4×0.5）×11×10−3得µ=0.105pa.S10.一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁间的距离ä=1mm，全部为润滑油（µ=0.1pas）充满，当旋转速度ù=16s−1，锥体底部半径R=0.3m，高H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。解：dT=µAdvdy其中dA=2ðrdll=rsinèdl=drsinèsinè

5、=334M=∫dM=∫rdT=∫rµ2ðr343drrùä=2ð34ùR33ä011.什么是流体的压缩性及热胀性？它们对流体的容重和密度有何影响？答：（略）12.水在常温下，由5at压强增加到10at时，密度改变多少？解：先查表得5at作用下的â=0.538×10−9m2/N则â=1dññdpdp=10at−5at∴dññ=0.026%13．体积为5m3的水，再温度不变的情况下，当压强从1at增加到5at时，体积减少1L，求水的压缩系数3∫rdr=39.5N⋅m及弹性模量。解：â=−dV/Vdp=−（−

6、0.001）5×（5−1）×9.807×104=5.1×10−10m2/NE=1â=1.9×109N/m214．图示为一采暖系统图。由于水温升高引起的体积膨胀，为了防止管道及暖气片破裂，特在系统顶部装置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积为V=8m3，加热前后温差t=50℃，水的膨胀系数á=0.0005，求膨胀水箱的最小容积。解：á=dV/VdT带入数据解得dV=0.2m315．在大气压强的作用下，空气温度为180℃时的容重和密度是多少解：p=RTñ1.013×105ñ=287×（237+180）ñ=

7、0.78kg/m3ã=ñg=7.64N/m316．什么是流体的力学模型？常用的流体力学模型有哪些？答：（略）4第2章；流体静力学1.试求图（a），（b），（c）中，A，B，C各点相对压强，图中p0是绝对压强，大气压强pa=1atm。解：（a）p=ñgh=1000×9.807×7=68650pa=68.65kpa（b）p=p0+ñgh−1atm=100000+1000×9.807×3−101325=28096pa=28.1kpa（c）pA=−ñgh=−1000×9.807×3=−29421pa=−29.042kpapB=0pC=ñg

8、h=1000×9.807×2=19614pa=19.614kpa2.在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2=50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。解：p1=ñgh=13600×9.807×0.05=66