2009年广州市中考数学试题及答案

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1、2009年广州市初中毕业生学业考试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．图12．如图2，，直线分别与相交，若则（）A．40°B．50°C．130°D．140°ABCD图2120ba图33．实数在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定4．二次函数的最小值是（）A．2B．1C．D．温度T(℃)时间t(时)图42624222018161412108642246810121

2、41618202224O5．图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是24℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6．下列运算正确的是（）A．B．C．D．7．下列函数中，自变量的取值范围是的是（）A．B．C．D．8．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形9．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图

3、5所示），则的值为（）A．B．C．D．10．如图6，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，若，则的周长为（）A．8B．9.5C．10D．11.5图5ADGBCFE图6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．已知函数，当时，的值是．12．在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是．13．绝对值是6的数是．14．已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个

4、平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：．15．如图7-①，7-②，7-③，7-④，……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第个“广”字中的棋子个数是．图7-①图7-②图7-③图7-④……16．如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由块长方体的积木块搭成．正视图左视图俯视图图8三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）AFCEDB图9如图9，在中，分别为边的中点．证明：四边形是平行四边形．

5、18．（本小题满分9分）解方程：．19．（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题满分10分）AODCB图10如图10，在中，，．（1）求的度数；（2）求的周长．21．（本小题满分12分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．11yABMOxN图1122．如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段

6、的两个端点都在格点上，直线经过坐标原点，且点的坐标是（1，2）．（1）写出点的坐标；（2）求直线所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段关于直线的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）．23．（本小题满分12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．（1）在启动活动前一个月，销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台？

7、（2）若I型冰箱每台价格是2298元，II型冰箱每台价格是1999元．根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I型和II型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留2个有效数字）AEDHGPBFC图1224．（本小题满分14分）如图12，边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形，与交于点．（1）若，证明：；（2）若，证明：；（3）若的周长为1，求矩形的面积．图13yxBACO25．如图13，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴交于点，的面积为．

8、（1）求该二次函数的关系式；（2）过轴上的一点作轴的垂线，若该垂线与的外接圆有公共点，求的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点，使四边形为直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．2009年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题