广州市2017中考数学试题及答案

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1、2017年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图1，数轴上两点表示的数互为相反数，则点表示的（）A．-6B．6C．0D．无法确定2.如图2，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90°后，得到图形为（）A．B．C．D．3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14B．12，15C．15，14D．15，134.下列运算正

2、确的是（）A．B．C.D．5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C.D．6.如图3，是的内切圆，则点是的（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三角形平分线的交点C.三条中线的交点D．三条高的交点7.计算，结果是（）A．B．C.D．8.如图4，分别是的边上的点，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为（）A．6B．12C.18D．249.如图5，在中，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，则下列说法中正确的是（）A．B．C.D．10.，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C.D．第二部分非选择题（共120分）二、填空题

3、：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11.如图6，四边形中，，则___________.12.分解因式：___________．13.当时，二次函数有最小值______________.14.如图7，中，，则．15.如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线．16.如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证

4、明过程或演算步骤.）17.解方程组：18.如图10，点在上，.求证：.19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类：类（），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息，解答下列问题：（1）类学生有_________人，补全条形统计图；（2）类学生人数占被调查总人数的__________%；（3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在中的概率．20.如图12，在中，.（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点；（保留作图痕迹，不写作

5、法）（2）若的周长为，先化简，再求的值．21.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．22.将直线向下平移1个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是3．（1）求和的值；（2）结合图象求不等式的解集．23.已知抛物线，直线的对称轴与交于点，点与的顶点的距离是4．（1）求的解析式；（2）若随着的增大而增大，且与都经过轴上的

6、同一点，求的解析式．24．如图13，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，．①求的值；②若点为线段上一动点（不与点重合），连接，一动点从点出发，以的速度沿线段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停止运动．当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间．25.如图14，是的直径，，连接．（1）求证：；（2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接．①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由

7、．19192017年广州市初中毕业生学业考试数学　答案第一部分选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.A8.C9.D10.D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11.70°12.13.1　，　514.1715.16.①③三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解析：（1）×3，得：＝15，减去（2），得x＝4解得：18.证明：因为AE＝BF，所以，AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝

8、BE，在△ADF和△BC