沈阳化工大学材料力学大题

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1、沈阳化工大学材料力学大题6.1试求图示格梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或截面D.设F、q、a均为已知。（b）解：、求反力。=0,400FD-600F=0FD=300NY=0,-FA+FD-F=0FA=100N.求内力。1-1截面FS1=-FA=100N,M1=-FA*0.2=-20Nm2-2截面：FS2=-FA=100N,M2=-FA*0.4=-40Nm3-3截面：FS3=F,M3=-F*0.2=-40Nm（d）解：、求反力C=0,FD*a+qa*a/2-ME-F*2a=0FD=5/2qaＹ=0,FC+FD-qa-F=0FC=-q

2、a/2求内力1-1截面：FS1=-qa，M1=-qa*a/2=-qa2/22-2截面：FS2=FC-qa=-3/2*qaM2=FCa-qa*3/2*a=-qa26.3设已知图示各梁的载荷F、a、ME和尺寸a（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定丨FS丨max及丨M丨max（a）解：.内力方程求解内力时，应对杆件分段进行。该梁应分成AC、CB段。AC段，1-1截面：FS1=q（2a-x1），M1=-Me-q（2a-x1）2a-x1/2=qa2-q/2（2a-x1）CB段，2-2截面：FS2=0,M2=-Me=-qa2画内力图内力最大值丨FS丨

3、max=2qa丨M丨max=3qa2（b）解：求反力。经受力分析，由静力学平衡方程可求的A、B两点反力。FA=0，FB=F内力方程该梁应分成AC、CB两段AC段，1-1截面：FS1=0,M1=0CB段，2-2截面：FS2=-F，M2=Fa-F（x2-a）画内力图内力最大值丨FS丨max=F，丨M丨max=Fa（d）解：求反力经受力分析，由静力学平衡方程可求得C、E两点反力FC=FE=40kN内力方程该梁应分为AC、CD、DE、EB四段AC段，1-1截面：FS1=-30x1，M1=-30x1*x1*x1/2=-15x12FS2=-30*1+FC=10KnM2=FC（x2-

4、1）-30（x2-0.5）=10x2-25DE段，3-3截面：FS3=-10kN,M3=-10x3+15EB段，4-4截面：FS4=30（4-x4），M4=-15（4-x4）2画内力图内力最大值丨FS丨max=30kN，丨M丨max=15kNm6.4作图示系统的剪力图和弯矩图解：求反力分析BC段：FB=FC=25Kn分析ABD段：FA=75kNMA=-200KNm内力方程分别分析ABD段梁和BC段梁，AD段、DB段、BE段、EC段各取一个截面，写出每一截面的内力方程（方程略）画内力图6.5作图示刚架的弯矩图。（a）解：求反力A=0,FC*2a-q*3a*3/2*a=0F

5、C=4/9*qax=0，q*3a-FAx=0FAx=3qaY=0,FC-FAY=0FAy=9/4*qa内力方程只写出弯矩方程。AB段。1-1截面：M1=qx1x1/2-FAxx1=1/2qa2-3qax1BC段，2-2截面：M2=FC*x2=9/4qax2画弯矩图注意弯矩图画在受力一侧（b）解：内力方程本结构应分为3段进行内力分析：AB、BC、BD段。分别写出各段内力方程（方程略）画弯矩图6.7设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图和载荷图。已知梁上没有集中力偶。解：首先把结构分成3个区域（3段）：AB、BC、CD。由载荷集度、剪力和弯矩间的关系可知：AB段没有载荷集度，弯矩

6、呈斜线；CB段也没有载荷集度，同时剪力为零所以弯矩呈水平线;CD段有载荷集度，弯矩呈抛物线。因A、B、D点的剪力图有突变，所以在A、B、D三点处有集中力。做出的弯矩图和载荷图见图。6.8已知梁的弯矩图如图所示，试做剪力图和载荷图。解：按弯矩图走势，可把结构分成三个区域：由载荷集度、剪力和弯矩间的关系可知：整个结构上没有载荷集度；因ABC三点弯矩图有转折，所以集中力；因CD两点弯矩图有突变，所以有集中力偶。做出弯矩图6.96.10改图7.2矩形截面悬梁臂如图，已知l=4m,b/h=2/3,q=10kN/m,〔〕=10MPa.试确定梁的横截面尺寸。解：内力剪力梁的内力方程（

7、弯矩方程），画弯矩图。由弯矩图可知固定端截面为危险截面。Mmax=ql2/2强度计算=Mmax/Wz=ql2/bh2/6〔〕h9ql2/2〔〕=9*10*103*42/10*106=0.416m=416mmB=2h/3，取b=278mm7.320a工字钢梁的支撑和受力情况如图所示。若〔〕=160MPa，试求许用载荷F。解：求反力经过受力分析，由静力学平衡方程可求得A、B两点的反力FA=FB=F/3内力建立梁的内力方程（弯矩方程），画出弯矩图。由弯矩图可知B、C截面的弯矩绝对值相等，为最大：Mmax=2F/3强度计算由附录钢表差得：N0.2