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1、《大学数学》（高起专）学习中心：专业：学号：姓名：完成时间：27第一章函数作业（练习一） 一、填空题1．函数的定义域是 。2.函数的定义域为。3．已知，则的定义域为4．函数的定义域是 .5．若函数，则．二、单项选择题1.若函数的定义域是[0，1]，则的定义域是().A. B. C. D.2.函数的值域是.A. B. C. D.3．设函数的定义域是全体实数，则函数是（ ）． A.单调减函数； B.有界函数；C.偶函数； D.周期函数4．函数（
2、）A.是奇函数； B.是偶函数；27C.既奇函数又是偶函数； D.是非奇非偶函数。5．若函数，则（）A.； B.； C.； D.。6．设，则=（）．A．x B．x+1 C．x+2 D．x+37．下列函数中，（ ）不是基本初等函数．A． B． C． D．8．设函数，则=（）．A．=B．C．D．=9.若函数，则=().A. B. C. D.10.下列函数中（ ）是偶函数. A. B. C. D.三、解答题1．设，求：(1)的定义域；(2)，，。2.设,求复合函
3、数。3．判别下列函数的奇偶性27（1）()；（2）；（3）4．已知，，求的定义域第二章极限与连续作业（练习二）一、填空题1．2.已知，则_____,_____。3.已知，则_____,_____。4．函数的间断点是 。5．极限．6．当k时，在处仅仅是左连续．7．要使在处连续，应该补充定义二、单项选择题271．已知，其中,是常数，则（）(A),(B)(C)(D)2．下列函数在指定的变化过程中，（ ）是无穷小量。 A.； B.；C.； D.3．下列函数中，在给定趋势下是无界变量
4、且为无穷大的函数是（）(A);(B);(C)；(D)4.的（）.（A）可去间断点（B）跳跃间断点（C）无穷间断点（D）振荡间断点5.若，为无穷间断点，为可去间断点，则（）.（A）1（B）0（C）e（D）e-1三、计算应用题 ⒈计算下列极限：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2.设函数27问（1）为何值时，在处有极限存在？（2）为何值时，在处连续？3．已知，试确定和的值4．求5．设，求的间断点，并说明间断点的所属类型6．讨论的连续性。第三章 微分学基本理论作业（练习三）一、填空题1.设，则.2．
5、＝。3.已知，则274.设,则5．，则。6．函数的定义域为。7．已知,则.8．设,则。9.由方程确定的函数z=z（x,y）,在点（1，0，-1）处的全微分dz=。10．设则＝ 。二、选择题1．下列命题正确的是（）(A);(B);(C)(D)表示曲线在点处的切线与轴平行2．设，则在处（）A．连续且可导B．连续但不可导C．不连续但可导D．既不连续又不可导3．曲线在点（1，0）处的切线是（）．27A．B．C．D．4．已知，则=（）．A.B.C.D.65．若，则（）。A．B．C．D．6．的定义域为（）．A．
6、 B．C． D．7.下列极限存在的是（）（A）（B）（C）（D）8．在(x0,y0)处，均存在是在处连续的（）条件。（A）充分（B）必要（C） 充分必要（D）既不充分也不必要9.设可微，且满足则G(x,y)=（ ）．27(A) (B) (C) (D)10.肯定不是某个二元函数的全微分的为（）（A） (B)（C）（D）三、求解下列各题1．求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）2．求曲线在点处的切线方程。3．下列各方程中是的隐函数的导数（1），求（2）设，求
7、，；（3）设由方程所确定,求.4．求下列极限27（1）（2）（3）5．设讨论f(x,y)在（0，0）（1）.偏导数是否存在。（2）.是否可微。6．设z=。求证：第四章微分学应用作业（练习四）一、填空题1．函数的驻点是 ，单调增加区间是 ，单调减少区间是 ，极值点是 ，它是极 值点.2．函数在处达到最小值，的驻点.3.若在内满足，则在内是 .4.函数的可能极值点为和。5.设则.二、选择题271．设在内可导,,则在内（ ）.(A)只有一点,使；(B)至少一点,使；(C)没有
8、一点,使；(D)不能确定是否有,使.2．当x>0时，曲线（ ）.(A)有且仅有水平渐近线；(B)有且仅有铅直渐近线；(C)既有水平渐近线也有铅直渐近线；(D)既无水平渐近线也无铅直渐近线.3.设的某个邻域内连续，且，，则在点处（）.（A）不可导（B）可导，且（C）取得极大值（D）取得极小值4.若，在内（）.（A）（B）（C）（D）5．设为奇函数，且时，则在上的最大值为（）A．B．C．D．6．函数()(A)、有极大
