传递过程原理讲课提纲06第五章湍流1

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1、传递过程原理湘潭大学化工学院第五章湍流1临界雷诺数由层流转变为湍流所对应的临界流速下的雷诺数Ree。下临界Re≤2000必为层流；上临界Re≥4000或Re>12000。2上、下临界之间为过渡区,流体既可能是层流流动,亦可能是湍流流动,但不论处于何种流动均不稳定,易受干扰而破坏§1湍流的特点起因及表征1湍流的特点:①除流动主体方向外，还有其他各方向上的附加脉动；②由于高频脉动碰撞，所产生的阻力比相应情况下的分子粘性力要大得多，后者几乎可以忽略；③由于高频脉动，使主体中沿与流动相垂直方向的速度变化即速度梯度很小，断面流速分布较均匀

2、(高频脉动使质点间的动量交换加强，梯度减小)；④在壁面附近，速度梯度非常大，且有一极薄的层流底层。2湍流的起因①内在原因：粘性使同一流层上、下面受到相反方向的剪力作用而构成旋转(涡流)力矩,导致形成涡旋。②外在原因：A外界的轻微扰动使流层在流速方向形成横向压力的增大/减小波动，这种波动又使流层产生更大幅度的波动(共振波，Magnus效应)，并促使流层中旋涡的产生；B物体形状导致边界层分离，产生逆向压力梯度而形成旋涡；C当旋涡旋转强度较大时，有可能使旋涡所受的外力(在流体中即为压差)克服其阻力而脱离原流层(流线)进入新的流层(流线

3、)；D各流层中旋涡的交换在宏观上形成了湍流。3湍流的表征方法――时均量与脉动量①在任一时刻t有：53传递过程原理湘潭大学化工学院或及很显然：及又对于一维流动有：及故及①湍流强度与标度a湍流强度(Intensityofturbelence)I――用于衡量湍动的剧烈程度均方根脉动速度，，对于一维流动，若x,y,z三方向湍流同性(均为随机脉动)。则一般在圆管中：I=1~10%；对于尾流、自由喷射流，I可达～40%。b湍流标尺度(Scaleofturbelence)――用于衡量湍流所波及的范围①当L=0时（如图），②当L增加时，故定义相

4、关(联)连系数：湍流标度：Ly=长度因次）53传递过程原理湘潭大学化工学院另还可定义：或其他形式的关联（相关）系数。Ly的意义——表征了湍流过程中旋涡的平均大小或湍动的规模尺度。（因为对于实际流体，根据势函数意义可知：只要其空间不同二点处的速度梯度及就会产生有旋运动。亦即由于的存在，使点1、2的速度不相同而存在速度梯度。）§2湍流运动方程（雷诺方程）与雷诺应力1雷诺方程与雷诺应力由于湍流流动中脉动速度的极端复杂，因此N-S方程无法直接用于解决相关的湍流问题。雷诺通过将湍流表征为时均值与脉动值，对N-S方程进行转换，从而得到湍流运

5、动时流体的运动方程—－即雷诺方程。①几条时均值计算规则a.b.,,c.②经雷诺转换后的连续性方程③雷诺应力，，很显然：，，总时均应力=时均粘性力+时均雷诺应力，即：53传递过程原理湘潭大学化工学院①雷诺运动方程x方向++y方向++z方向++式中：只要流体在壁面上不滑脱，则各时均速度分量在壁面处均为0；各时均脉动速度分量在固体壁面处均为0；在壁面上均无雷诺应力。推论：在层流内层中，雷诺应力可忽略，主要是粘性力作用；在湍流内层中，粘性力可忽略，主要是雷诺应力作用；在过渡状态，二者均有较大影响。§3湍流的半经验理论—普兰德混合长理论（

6、标度的意义）1普兰德混合长（动量传递）理论①由于雷诺方程的求解十分困难，因此需要有一些假定及简化。按照牛顿粘性定律，波希里斯克（Boussinesq）提出了广义牛顿粘性定律53传递过程原理湘潭大学化工学院式中：εH—涡流（绝对）粘度，εH=ρEE—运动涡流粘度；μ—分子绝对粘度，μ=ρυυ—分子运动粘度。①普兰德混合长假定a.流体微团在垂直于其宏观运动的方向上进行脉动，其脉动的最大距离为l’。（注意l’与标度Ly的类似性）b.任一流体微团在空间的脉动速度（△ux,△uy,△uz）其大小、数量级相同。且由于x方向的脉动将引起y及z

7、方向的脉动并在符号上相反。（由连续性方程可知，若，则-）即：其一：在数量级上其二：在脉动方向上（设z方向无脉动）故：及c脉动速度的大小（以△ux为例）正比于其混合长（脉动距离）与其速度梯度的乘积。即：或②根据以上三个假定，可以得出：及③普兰德混合长理论的意义主要说明了湍流下流体阻力大小与速度的定性（半定量）的关系。即：或53传递过程原理湘潭大学化工学院令，则：53