卫生管理运筹学对策论

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1、第十章对策论对策论（gametheory）又称博奕论、策略运筹学等.对策论的主要研究对象是带有对抗性质的现象.它是在竞争场合下，双方（或多方）如何针对对手采取策略的一种定量分析方法.在人类社会生活中有许多带有竞争或对抗性的现象，小到打扑克、下棋之类的游艺比赛，大到人类与大自然之间的斗争、国际上政府间的各种外交谈判、医院与医院之间争夺国内外医疗市场等等，都存在着竞争.在这类现象中，由于竞争各方为取得胜利或尽可能好的结局，努力采取好的策略去对付对方，所以，这类现象被称为对策现象.对策论就是研究对策现象的数学理论与方法.由于它研究的对象以及处理问题的方法有明

2、显的特色，所以日益引起人们广泛关注，同时许多经济问题使经济学和对策论的研究结合起来，为对策论的应用提供了广泛的场所，也加快了对策论体系的形成.特别是在1994年10月瑞典皇家科学院宣布把该年度的诺贝尔经济奖授予美国普林斯顿大学教授约翰·纳什（J.Nash）、加州大学教授约翰·豪尔绍尼（J.Harsanyi）和德国波恩大学教授赖因哈德·泽尔腾（ReinhardSelten），以表彰他们把对策论应用于现代经济分析所做出的突出贡献以后，对策论的理论研究及其应用研究在世界范围内又掀起新的高潮.不仅经济学家、企业界的巨头，而且许多军事、政府机构都十分关注这门科学

3、的发展.对策论对于探索我国经济体制改革，发展和完善社会主义市场机制有着很强的现实意义，许多管理者正努力地运用它去寻找市场竞争的策略，以提高自己的竞争地位.因此，作为卫生管理专业的大学生学点对策论，对于他们开拓视野，吸收新观念，提高竞争素质和科学决策水平是大有裨益的.本章将介绍一些对策论的基本概念、基本方法及其在管理中的应用.第一节对策论的基本概念虽然对策来源于竞争，但并非所有的竞争都构成对策.例如，两个人玩掷一粒骰子竞赛，出现点数最多者获胜，这只是两人竞争胜负，但不构成对策，而两个孩子玩锤子、剪刀、布的游戏，就构成对策.也就是说要构成对策，必须具备对策

4、的基本要素.下面用我国古代“齐王赛马”的例子来说明对策的基本概念.36在战国时期，齐国的国王有一天提出要与田忌进行赛马.田忌答应后，双方约定：①各自出三匹马；②从上、中、下三个等级的马中各出一匹；③每匹马都得参加比赛，而且只参加一次；④每次比赛各出一匹马，一共比赛三次；⑤每次比赛后负者要付给胜者千金.当时的情况是：在同等级的马中，田忌的马不如齐王的马，因而从总体情况来看，田忌要输掉千金了.但是，如果田忌的马比齐王的马高一等级，则田忌的马可取胜.于是，田忌的好友孙膑便给田忌出了个主意：①每次比赛先让齐王说出他要出哪匹马；②叫田忌用下马对齐王的上马（负）；

5、③用中马对齐王的下马（胜）；④用上马对齐王的中马（胜）.比赛结果：田忌二胜一负反而得千金.这是对策问题中以弱胜强的典型例子.一、对策的三个基本要素（一）局中人我们把对策的每一方称为局中人（players）.这里的局中人必须是在一局对策中有权决定实施策略的人，而那些在一局对策中，既不作决策而结局又和他的得失无关的人（如棋赛时的公证人等），就不算局中人.显然，在齐王赛马的例子中，局中人是齐王和田忌，而不是参加比赛的马，也不是田忌的好友.在后面的讨论中，我们把一局对策中全体局中人的集合用符号I表示.局中人或为个人，或为集体，我们把那些利益完全一致的参加者们看

6、作一个局中人，也可把大自然理解为局中人.我们还假定局中人都是同样聪明、有理智的.我们称只有两个局中人的对策现象为两人对策（two-persongame），而多于两个局中人的对策称为多人对策.例如“齐王赛马”就是一个两人对策.（二）策略及策略集我们把局中人预先拥有的用来对付其它局中人的完整的行动方案和手段，称为局中人的一个策略(strategy).这里所说的策略必须是局中人选择的实际可行的通盘筹划的完整的行动方案，并非指竞争过程中某一步所采取的局部方案.例如在齐王赛马的例子中，“先出上马”只是作为一个策略的一个组成部分，并非一个完整的策略，而完整的策略是

7、一开始就要把各人的三匹马排好次序，然后依次出赛.那么三匹马排列的一个次序就是一个完整的行动方案，称为一个策略.36如田忌先出下马，然后出中马，最后出上马（简记为（下、中、上））就是田忌的一个策略.每个局中人拥有的策略的个数可以相同，也可不相同，可以是有限个，也可以是无限个.我们把各局中人的策略的全体，称为这个局中人的策略集.上面赛马例子中，齐王和田忌各有六个策略：①（上、中、下），②（上、下、中），③（中、上、下），④（中、下、上），⑤（下、中、上），⑥（下、上、中），这六个策略构成局中人的策略集.我们用符号表示局中人的策略集.如果在一局对策中，各个局

8、中人都有有限个策略，我们称为有限对策(finitegame)，否则称为无限对策(infinit