第二章 章末检测（b）

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1、第2章　概率(B)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有________个．2．盒中装有6件产品，其中取4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次．已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是________．3．若P(ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m

2、天的概率为________．5．如图是当σ取三个不同值σ1，σ2，σ3的三种正态密度曲线N(0，σ2)图象，那么σ1，σ2，σ3的大小关系是____________．6．在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是________．7．某校14岁女生的平均身高为154.4cm，标准差是5.1cm，如果身高服从正态分布，那么在该校200个14岁的女生中，身高在164.6cm以上的约有________人．[来源:Z#xx#k.Com]8．假设每一架飞机的引擎在飞机中出现故障的概率为1－p

3、，且各引擎是否有故障是相互独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p的取值范围是________．9．设X～N(－2，)，则X落在(－∞，－3.5]∪[－0.5，＋∞)内的概率是________．10．一个袋子里装有4个白球，5个黑球和6个黄球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为______．11．事件A，B，C相互独立，若P(A·B)＝，P(·C)＝，P(A·B·)＝，则P(B)＝________.12．某

4、次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________．13．某公司有5万元资金用于投资开发项目．如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果.投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的均值是______元．14．一盒中有12个零件，其中9个正品，3个次品，每次取一

5、个零件．若取出的是次品不再放回，设取得正品前已取得的次品数X为随机变量，则E(X)＝________.二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%.问：(1)乙地为雨天时，甲地也为雨天的概率为多少？(2)甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？16．(14分)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1

6、小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．(1)求ξ的概率分布表；(2)求ξ的数学期望．17．(14分)甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求(1)恰有1人译出密码的概率；(2)若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人．[来源:Zxxk.Com]18．(16分)张华同学上学途中必须经过A，B，C，D4个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为，在C，D岗遇到红灯的概率均为

7、.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．(1)若X≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；(2)求E(X)．19．(16分)在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率．20．(16分)有10张卡片，其号码分别为1,2,3，…，10.从中任意抽取3张，记号码为3的倍数的卡片张数为X，求X的数学期望、方差及标准差．第2章　概率(B)答案1．17解析　X的可能的取值为3,4,5,

8、6,7,8,9，…，19，共有17个．2.解析　令第二次取得一等品为事件A，第一次取得二等品为事件B.则P(AB)＝＝，P(A)＝＝，[来源:Z#xx#k.Com]所以P(B

9、A)＝＝×＝.3．1－(a＋b)解析　P(m≤ξ≤n)＝1－P(ξ>n)－P(ξ