解不等式 课后练习及详解

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1、解不等式课后练习主讲教师：傲德题一：下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．x2-8x≥2x+1B．x+＜0C．x(x-1)＞0D．x-5＞0题二：下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．2(1-y)+y≥4y+2B．x2-2x-1≤0C．+≠D．x+y≤x+2题三：解不等式5x-12≤2(4x-3)．题四：解不等式≤5-x．[来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net]题五：已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，求m的最大值．[来源:数理化网]题六：已知m，n为常

2、数，若mx+n＞0的解集为x＜，求nx-m＜0的解集．题七：关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，则k的范围是________．题八：关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的范围是_____．题九：请先阅读材料：解方程(x-2)(x-3)=0，得x1=2，x2=3，解题的依据是：若两个数的积为零，那么这两个数中至少有一个是零．根据以上解题思路，解不等式：(x-6)(x+1)＞0．题十：请先阅读材料：解方程(x-2)(x-3)=0，得x1=2，x2=3，解题的依据是：若两个数的积为零，那么这两个数中至少有一个是零．根据以上

3、解题思路，解不等式：(x+7)(x-2)＜0．题十一：若不等式(a+1)x＞(a+1)(a-1)的解集为x＜a-1，则不等式(1-a)x＜(a-1)2的解集为___________．题十二：已知方程的解x为非负数，y为正数，求a的取值范围．题一：设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是________．题二：设a＜b＜c＜d，如果x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小关系为________．解不等式课后练习参考答案题一：D．详解：A．最

4、高次数是2次，不是一元一次不等式，故本选项错误；B．分母中含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；C．x(x-1)＞0化简为x2-x＞0，最高次数是2次，不是一元一次不等式，故本选项错误；D．是一元一次不等式，故本选项正确．故选D．题二：A．[来源:www.shulihua.net]详解：A．可化为5y≤0，符合一元一次不等式的定义，正确；B．未知数的次数为2，错误；C．不含有未知数，错误；D．含有两个未知数，错误；故选A．题三：x≥-2．详解：去括号，得5x-12≤8x-6，移项，得5x-8x≤-6+12，合并同类项，得-3x≤

5、6．系数化为1，得x≥-2．题四：x≤4．详解：去分母，得x-1≤3(5-x)，去括号，得x-1≤15-3x，移项，得x+3x≤15+1，合并同类项，得4x≤16，系数化为1，得x≤4．题五：-1．详解：根据题意可得：3m+2＜1-4m，移项得：3m+4m＜1-2，即7m＜-1，解得：m＜，则m的最大值是-1．题六：x＜-3．详解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，∴m＜0且=，∴=＜0，∵m＜0，∴n＞0；由nx-m＜0得x＜=，所以x＜-3．题七：k＞0．详解：②-①得，4y=2k-1，解得y=，把y=代入①得，x-=k，

6、解得x=，∵x＞y，∴＞，解得k＞0．题一：m＞-1．详解：解方程组，得，代入x+y＞0，得+＞0，解得m＞-1，所以m的取值范围m＞-1．题二：x＜-1或x＞6．详解：(x-6)(x+1)＞0，根据积的符号法则，得(x-6)与(x+1)同号，即或分别求出其解集，进而可得x＜-1或x＞6．[来源:www.shulihua.net]题三：-7＜x＜2．详解：(x+7)(x-2)＜0，根据积的符号法则，得(x-2)与(x+7)异号，即或分别求出其解集，进而可得-7＜x＜2．题四：x＜1-a．详解：∵不等式(a+1)x＞(a+1)(a-1)的

7、解集为x＜a-1，∴a+1＜0，即a＜-1，∴1-a＞0，∴不等式(1-a)x＜(a-1)2的解集x＜=1-a．题五：a＜．详解：由得，∵，∴，解得a＜．题六：447．详解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d=19，c＜4×19=76，∴c=75，b＜3×75=225，∴b=224，a＜2×224=448，∴a=447．题七：x＜y＜z．详解：∵a＜b＜c＜d，∴a-b＜0，a-c＜0，a-d＜0，b-c＜0，b-d＜0，c-d＜0，∵x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d

8、)(b+c)，∴x-y=(a+b)(c+d)-(a+c)(b+d)=ac+ad+bc+bd-ab-ad-bc-cd=ac+bd-ab-cd=(ac-cd)+(bd-ab)=c(a-d)-b(a-d)=(a-