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时间:2018-09-14
《《高等数学a》试题1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《高等数学A》试题1一.填空题(每小题2分,共20分):1.函数的定义域是。2.设函数则。3.。4.设函数在x=2处连续,且则。5.已知函数的单增区间是。6.设常数k>0,函数在(0,+∞)内零点的个数为。7.曲线的水平渐近线方程是。8.若函数为可微函数,则当时,的无穷小。9.设,则。10.若。二.单项选择(每小题2分,共10分):1.当时,下列函数哪一个是其它三个的高阶无穷小()。(A)(B)(C)(D)2.设函数,则x=0是f(x)的()。(A)可去间断点(B)跳跃间断点(C)无穷间断点(D)振荡间断点3.
2、若为定义在的可导的偶函数,则函数()为奇函数。第6页共6页(A)(B)(C)(D)4.下列函数中,在上满足罗尔中值定理的是()。(A)(B)(C)(D)5.若的导函数是,则的一个原函数是()。(A)(B)(C)(D)三、计算题(每小题7分,共56分):1.求极限。1.求极限。第6页共6页3.已知。4.方程,求。5.已知曲线L的参数方程为,(I)讨论L的凹凸性;第6页共6页(II)过点引L的切线,求切点,并写出切线的方程。6.设函数求.7.计算不定积分。第6页共6页8.已知的一个原函数,求不定积分。四、应用题(8
3、分):设某厂产品的市场需求函数为Q=1000–10p(Q为产量,p为价格),且该产品生产的固定成本为1000,每增加一个单位的产量,成本将增加20。(1)求该产品的价格应订为多少时工厂获利最大?(2)要使利润最大,该产品生产多少?第6页共6页五、证明题:(6分)证明函数在(0,+∞)上单调增加。第6页共6页
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