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《2012届高三联合调研考试(8校联考)数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012届高三联合调研考试数学试卷(本试卷满分150分,测试时间120分钟)一、填空题（本大题共56分，每小题4分）1.计算：____________(其中为虚数单位).2.已知向量，，若向量、互相平行，则=____________.3.已知向量与的夹角为,,,若与垂直，则实数_________.4.在二项式的展开式中，若含项的系数为，则实数=_____________.5.已知是第二象限角，若，则的值为_______________.6.若,则的取值范围是_________________.7.关于的方程组有唯一的一组实数解,则实数的值为_____________.8.把编号
2、为1、2、3、4、5的5位运动员排在编号为1、2、3、4、5的5条跑道中，若有且只有两位运动员的编号与其所在跑道编号相同，则不同的排法种数共有___________种.9.过点的直线与圆C：交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程为_________________．10.在平面直角坐标系中，函数（）的图像与轴交于点，它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图像交于点．若四边形的面积是，则___________.11.已知,向量,,若,则为直角三角形的概率是_______________.12.已知中,,,,为上的点，若,则____________(结果用反三角表示).71
3、3.设直线关于原点对称的直线为,若与椭圆的交点为,两点,点是椭圆上的动点,则使的面积为的点的个数为_____________.14.如图所示的程序框图中,,函数表示不超过的最大整数,则由框图给出的计算结果是____________.二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）120.20.2550253.210200200102.415.若函数,,,则由表中数据确定、、依次对应（）.(A)、、(B)、、(C)、、(D)、、16.在证券交易过程中，常用到两种曲线，即时价格曲线及平均价格曲线(如是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；表示二个小时内的平均价格为3元)，在下图给出的四个
4、图像中实线表示，虚线表示其中可能正确的是（）.（A）（B）（C）（D）17.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（ ）.(A)(B)(C)(D)718.函数的定义域为，若对于任意的正数a，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图像可能是().（A）(B)(C)(D)三、解答题(本大题满分74分)19．（本题满分12分）第1小题满分6分，第2小题满分6分．已知函数.（1）求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值,最小值.20．（本
5、题满分12分）第1小题满分6分，第2小题满分6分．在一个棱长为的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），（1）求异面直线与所成角的大小;（2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).21.（本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分．已知为坐标原点，点，对于有向量，（1）试问点是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.722.（本题满分19分）第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分9分．已知函数的图像(如图所
6、示)过点、和点，且函数图像关于点对称;直线和及是它的渐近线.现要求根据给出的函数图像研究函数的相关性质与图像,(1)写出函数的定义域、值域及单调递增区间;（2）作函数的大致图像（要充分反映由图像及条件给出的信息）;（3）试写出的一个解析式,并简述选择这个式子的理由(按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分).23．（本题满分19分）第1小题满分5分，第2小题满分8分，第3小题满分6分．由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”，将构图边数增加到可得到“
7、边形数列”，记它的第项为，1，3，6，101，4，9，161，5，12，221，6，15，28（1）求使得的最小的取值；（2）试推导关于、的解析式；(3)是否存在这样的“边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.7参考答案:1.2.3.14.5.6.(或等7.或18.209.(或等)10.11.12.13.214.115.D16.C17.B18.D19.解:(1).4分的最小正周期为.6分(2).,8分10分.12分当
