公倍数和最小公倍数1

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1、教学目标：1、通过个体先学和课堂上的组织交流，使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、通过自主探索、交流对比等数学活动，学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学难点：对公倍数和最小公倍数两个概念的清晰建构，能用简捷的方法求两个数的最小公倍数。教学过程：一、课前先学：问题一：张老师

2、要装修新房。他想用长3分米、宽2分米这种墙砖铺一个正方形,用来装饰墙面。要求用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?（可以用纸贴，也可以用彩笔画设计图）思考：（1）怎样拼成正方形呢？（2）能用整块砖拼成边长8厘米的正方形吗？9厘米呢？长方形的长和宽分别和拼成的正方形的边长有什么关系？二、课堂研学：（一）谈话导入，小组交流1、这节课我们就来研究一下充满陷阱充满智慧的数学问题。（1）箭头表示什么意思?（2）里填什么？板贴倍数。2的倍数有多少个？我们先把2的倍数拿进去。（示范小技巧）（3）放3的倍数的圆圈自己会画吗？（4）小组合作，2的倍数完成

3、后再画3的倍数的圆圈。（5）把遇到的问题写在黑板上。2、展示，引出公倍数（1）如果有写或画6、12的，让他说说为什么写。（2）3的倍数的圆圈画在哪儿，才能看出6和12既是2的倍数，又是3的倍数？（3）学生重新画圆圈，填数字。（4）揭示6和12是2与3的公倍数。板贴公倍数2和3的公倍数有多少个？2、课前，同学们按照老师提供的步骤，对公倍数这个知识进行了独立思考与看书自学。下面就请大家在学习小组里交流你的自学成果。（学生小组交流，教师巡视指导）【设计意图：因为学生已经进行了个体先学，对于今天所要研究的内容已经很清楚，所以在课开始，采用了开门见山的形式，简洁又有效；小组交流，旨在通过让每个学

4、生在自主探索、讨论的实践活动中，把课前的个体先学变成学生之间互教互学的过程。学生之间互相质疑、团结协作，可以变“学生个体的思维”为小组的“动态的集体力量”，每个学生的知识与技能都在已有水平的基础上进一步得到提高，让学生成为课堂教学活动中的小主人。】（二）组织交流，感知概念1、通过同学们的课前先学和小组交流，你对公倍数这个知识有了哪些认识？【设计意图：《小学数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在着手进行“公倍数”这一概念的教学时，先从学生学情出发，简短的一句“通过同学们的课前先学和小组交流，你对公倍数这个知识有了哪些认识？”，一方面充分

5、尊重学生，因为学生已经进行了个体先学，不能漠视先学的存在，另一方面，可以唤起学生已有的知识经验，找到新知与旧知的链接点，改变了传统的概念教学“复习-引新-练习-巩固”的程式化的四环节教学。】2、大家对公倍数有了一定的认识。那大家是怎样来认识公倍数的呢？课前我们研究了这样一个问题：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形？通过你的独立思考、看书自学，你有了哪些想法？⑴组织学生交流自己解决第一个问题的方法与想法。指名学生汇报后引导：同学们有没有发现，当他发现用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能正好铺满边长6厘米的正方形，

6、不能正好铺满边长8厘米的正方形时，他想到了什么问题？（引导学生思考：为什么能正好铺满边长6厘米的正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）（板书：为什么？）评价：你听得真仔细啊！我们要向***同学学习，在进行独立思考与研究时，我们要多问几个为什么，并努力想办法去解决它，这样你的学习能力才会不断提高。【设计意图：学生虽然已经进行了个体先学，但是，在课堂交流中，教师仍然需要设计有效的问题，重现学生在进行个体先学时的所思所想。当出现两种结果时，学生必然会想到“为什么有时正好铺满、有时不能”这个有研究价值的问题，而在进行研究时，多问几个为什么也是一种值得提倡的研究精神。因此，看似一个小小的问题

7、，却起到了很大的作用：一方面重现了学生的思维，另一方面，对学生的学力提升有一定的帮助。】⑵组织交流能否正好铺满的原因，引导体验正方形边长与小长方形边长之间的关系。提问：那为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能正好铺满边长6厘米的正方形，却不能正好铺满边长8厘米的正方形？谁结合你的先学再来给大家说说？预设1：如果学生回答到：因为6÷2=3，横里可以铺2次，6÷3=2，竖里可以铺3次。教师随即板书算式，并追问：6