2016新人教a版高中数学必修一2.2.2对数函数及其性质（一）课时作业

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1、2．2.2　对数函数及其性质(一)课时目标　1.掌握对数函数的概念、图象和性质.2.能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质．1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．2．对数函数的图象与性质定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>10

2、,1)时，y∈________；x∈[1，＋∞)时，y∈________x∈(0,1)时，y∈________；x∈[1，＋∞)时，y∈________对称性函数y＝logax与y＝的图象关于____对称3.反函数对数函数y＝logax(a>0且a≠1)和指数函数__________________互为反函数．一、选择题1．函数y＝的定义域是(　　)A．(3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)2．设集合M＝{y

3、y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y

4、y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N等于(　　)A．(－∞，0)∪[1，

5、＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，0)∪(0,1)3．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α等于(　　)A．0B．1C．2D．34．函数f(x)＝

6、log3x

7、的图象是(　　)5．已知对数函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，且过点(9,2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是(　　)A．g(x)＝4xB．g(x)＝2xC．g(x)＝9xD．g(x)＝3x6．若loga<1，则a的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，＋∞)C．(，1)D．(0，)∪(1，＋∞)题　号123456答　案二、填空

8、题7．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是______________．8．已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．9．给出函数则f(log23)＝________.三、解答题10．求下列函数的定义域与值域：(1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)．11．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)>

9、0的x的取值范围．能力提升12．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是(　　)A．a40，

10、且a≠1)的定义域是R，值域为(0，＋∞)，再根据对数式与指数式的互化过程知道，对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的定义域为(0，＋∞)，值域为R，它们互为反函数，它们的定义域和值域互换，指数函数y＝ax的图象过(0,1)点，故对数函数图象必过(1,0)点．2．2.2　对数函数及其性质(一)知识梳理1．函数y＝logax(a>0，且a≠1)　(0，＋∞)　2.(0，＋∞)　R(1,0)　(－∞，0)　[0，＋∞)　(0，＋∞)　(－∞，0]　x轴3．y＝ax(a>0且a≠1)作业设计1．D　[由题意得：解得x≥4.]2．C　[M＝(0,1]，N＝

11、(－∞，0]，因此M∪N＝(－∞，1]．]3．B　[α＋1＝2，故α＝1.]4．A　[y＝

12、log3x

13、的图象是保留y＝log3x的图象位于x轴上半平面的部分(包括与x轴的交点)，而把下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的．]5．D　[由题意得：loga9＝2，即a2＝9，又∵a>0，∴a＝3.因此f(x)＝log3x，所以f(x)的反函数为g(x)＝3x.]6．D　[由loga<1得：loga1时，有a>，即a>1；当0

14、得1