2007年高三(三月份)调研试题

《2007年高三(三月份)调研试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2007年高三（三月份）调研试题数学(理工农医类)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a，b为两个不相等的实数，集合M={a2-4a,-1},N={b2-4b+1,-2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于A.1B.2C.3D.42.若，则下列结论不正确的是A.a2

2、a

3、-

4、b

5、=

6、a-b

7、3.从8名女生，4名男生中选出6名学生级成课外小组，如果按性别比例分

8、层抽样，则汪同的抽取方法种数为A.CB.CC.D.A4.已知方程(x2-6x+k)(x2+6x+h)=0的4个实根经过调整后组成一个以2为首项的等比数列，则k+h=A.2-2B.2+2C.-6+6D.245.若已知tan10°=a，求tan110°的值，那么在以下四个答案：①④中，正确的是A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④6.设F1、F2分别为双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双贡线离心率e的取值范围是A.(0,2)B.(1,3)C.[2,3]D.[3,+

9、∞]7.已知f′(x)是f(x)的导函数，且f′(x)的图象如下左图所示，则f(x)的图象只可能是下右图中的8.如右图所法，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为()第10页共10页A.2B.C.2+D.9.已知O平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个动点，点P满足λ()，λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的A.重心B.外心C.垂心D.内心10.设定义域为R的函数f(x)=,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有3

10、个不同的实数解x1、x2、x3，则动点P的轨迹一定通过△ABC的A.4B.C.9D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项：第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11.i是虚数单位，复数z=的虚部为_________.12.已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是________。13.由线性约束条件所确定的区域面积为S，记S=f

11、(t)(0≤t≤1)，则f(t)等于_____。14.函数y=图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围是_________。15.对于集合N={1，2，3，…，n}及其它的每个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排我该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数，例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，当集合N中的n=1时，它的闪替和S1=1；当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和

12、S2=1+2+(2-1)=4.请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N={1，2，3…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=____.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或解题步骤.16.(本小题满分12分)已知△ABC的三个顶点分别是A(3，0)、B(0，3)、C(cosα，sinα),其中第10页共10页(1)若，求解α的值；(2)若求cosα-sinα的值.17.(本小题满分12分)设a>0,函数f(x)=x3-ax在

13、［1，+∞］上是单调函数。(1)求实数a的取值范围；(2)设x0≥1时有f(x0)≥1,且f(f(x0))=x0，求证：f(x0)=x0.18．(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AAl=4，D为棱CC1上的一动点，M、N分别为△ABD，△A1B1D的重心．(1)求证：MN⊥BC；(2)若二面角C—AB—D的大小为arctan，求点C1到平面A1B1D的距离；(3)若点C在△ABD上的射影正好为M，试判断点C1在△A1B1D的射影是否为N?并说明理由．19

14、．(本小题满分12分)已知某车站每天8：00～9：00、9：00～10：00都恰好有一辆客车到站；8：00～9：00到站的客车A可能在8：10、8：30、8：50到，其概率依次为9：00～10：00到站的客车B可能在9：10、9：30、9：50到，其概率依次为今有甲、乙两位旅客，他们到站的时间分别为8：00和8：20，试问他们候车时间的平均值哪个更多?20．(本小题满分12分)已知函数