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《湖北省孝感高级中学2014届高三上学期期末测试 数学理试题 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、孝感高中2014届高三上学期期末测试数学（理）考试时间：2014年元月25号下午15:00——17:00命题人：韩松桥本试题卷共22题，其中第15、16题为选考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．曲线轴所围成图形的面积为A．1B．2C.D．3．为了得到函数的图像，只要把上所有的点（）A.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短为原来的，纵坐标不变C.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变D
2、.纵坐标缩短为原来的，横坐标不变4．阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是（ ）A．B．C．D．5．下列四种说法中，正确的是A．的子集有3个；B．“若”的逆命题为真；C．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；D．命题“，”的否定是：“使得6．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是A．B．C．D．7．若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则r
3、的范围是()A．(4，6)B．［4，6)C．(6，8)D．［6，8)8．在数列中，已知等于的个位数，则的值是（）A．8B．6C．4D．29．用表示非空集合中元素个数，定义,若，且,则实数的所有取值为（）A.B.C.D.10．设函数，的零点分别为，则()A.B.0＜＜1C.1＜＜2D.二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。（一）必考题（11-14题）11．已知两条直线，互相垂直，则m=__________.12．已知，，，则向量在向量方向上的投影是.13．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥
4、形容器，则容器的容积V表示为的函数为.14．在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2＝BD·BC．拓展到空间，在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分。）15.（选修4-1：几何证明选讲）如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，点为上一点，,交于点.若的半径为5，，则.16.（选修4--4：坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，直线的参数方
5、程为（为参数），则与的距离为____________.三、解答题：本题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数＝，＝，x∈R，设函数(Ⅰ)求的最小正周期及单调递减区间；(Ⅱ)当时,求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和＝2－＋2（n为正整数）．（1）求数列{}的通项公式；（2）令＝＋＋…＋，求数列{}的前n项和．19.（本小题满分12分）在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,.（1）求证:平面;（2）设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为.ABCDP20.（本小题满分12分）某家具厂有方木料90m3，五
6、合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使得利润最大？21.（本小题满分13分）已知点是椭圆的左顶点，直线与椭圆相交于两点，与轴相交于点.且当时，△的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线，与直线分别交于，两点，试判断以为直径的圆是否经过点？并请说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（其中为自然对数的底，为常数且）.（
7、1）求函数的解析式；（2）是否存在负实数，使得当时，的最小值是3?如果存在，求出负实数的值；如果不存在，请说明理由.（3）设，求证：当时，.高三上学期理科数学期末考试参考答案1~10,DBBCA,CAADB11,12；12，；13，；14，；15，；16，；17解：(Ⅰ)因为.2分所以的最小正周期.……………………………………4分由，得．故函数的单调递减区间是（）．……………………8分(Ⅱ)因为,所以.所以的取值范围是…
