高等数学和线性代数公式、定理和性质归纳

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5、0°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：·和差化积公式：·倍角公式：·半角公式：·正弦定理：·余弦定理：·反三角函数性质：高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级

6、数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根二阶常系数非齐次线性微分方程线性代数公式、定理和性质基本知识行列式克莱姆法则注意分母都为原方程组的系数行列式.注意：在利用克莱姆法则解方程组时，系数行列式不能等于零。另外，方程组中方程的个数与未知数的个数必须相等。二阶与三阶行列式的计算--------------对角线法则在一个排列i1…is…it…in中,如果仅将它的两个数码is

7、与it对调,其它数码不变,得到另一个排列,这样的变换,称为一个对换.定理任一排列经过一次对换后改变奇偶性.定理n个数码(n>1)共有n!个n级排列,其中奇偶排列各占一半.上三角行列式同理可得下三角行列式对角行列式同上另外行列式的性质性质1行列式与它的转置行列式相等，即DT=D性质2交换行列式的两行(列),行列式的值变号.推论如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零.性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式,推论　如果行列式有两行(列)的对应元素成比例,则行列式的值等于零.性质4　若行列式的某一列(行)的元素都是