河北省正定中学2010-2011学年高二下学期期末考试(数学)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com河北正定中学2010-2011学年第二学期高二期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1．已知全集U＝R，A＝{x｜<0}，B＝{x｜≤1}，则（CuA）∩B＝（）A．（1，＋∞）B．[1，＋∞）C．（－∞，0）∪（1，＋∞）D．（－∞，0）∪[1，＋∞）2．复数（i是虚数单位）的虚部为（）A．-1B．2iC．1D．23．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．4B．8C．16D．204．曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.

2、D.5．使奇函数在上为减函数的值（　）A.B.C.D.6．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．7．下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题，则，均有；B．函数切线斜率的最大值是2；C．已知服从正态分布，且，则D．已知函数则8．已知的最小值为n，则二项式的展开式中的第10页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com常数项是(）A．第10项B．第9项C．第8项D．第7项9．如图所示，正方形的四个顶点分别为

3、，曲线经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．10．已知函数的导函数为,且，如果，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若是的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12、函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．P是△ABC内的一点，，则△ABC的面积与△ABP的面积之比14．若直线、N两点，且M、

4、N两点关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是第10页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com15．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．对此，四名同学做出了以下的判断：：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：这种血清预防感冒的有效率为：这种血清

5、预防感冒的有效率为则下列结论中，正确结论的序号是①；②；③；④18．(18)（本小题满分12分）动作K动作D动作得分100804010概率0.750.250.750.25表1甲系列动作K动作D动作第10页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com得分9050200概率0.90.10.90.1表2乙系列19、（本小题满分12分）（理科）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，.M(Ⅰ)若为中点，求证：平面；(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.20．（本小

6、题满分12分）已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。（1）求动点E的轨迹方程；（2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。21、（本小题满分12分）已知函数.(I)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。（22-24题三题中任选一题）22、（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。（Ⅰ）证明：四点共圆；（

7、Ⅱ）证明：CE平分DEF。第10页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第10页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com数学答案123456789101112DCCABBDBBAAB以下证明当bn=n时，对一切n∈N*都成立．设，即，(1)，（2)（2）-（1）得，所以存在等差数列，bn=n使得对一切第10页共10页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.

8、com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comn∈N*都成立....12分19、(Ⅰ)证明:连结,交与,连结，在中，∵分别为两腰的中点∴…………2分又面，面,所以平面…………4分(Ⅱ)以为空间坐标系的原点，分别以所在直线为轴建立空间