高中数学必修1-5家教试题

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1、立体几何学案第一章空间几何体第1课时空间几何体的结构特征与三视图基础知识梳理：多面体(1)棱柱的侧棱都，上下底面是的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个的三角形．(3)棱台可由的平面截棱锥得到，其上下底面是多边形．旋转体(1)圆柱可以由__绕其任一边旋转得到．(2)圆锥可以由直角三角形绕其旋转得到．(3)圆台可以由直角梯形绕__或等腰梯形绕旋转得到，也可由__________的平面截圆锥得到．(4)球可以由半圆或圆绕__旋转得到.1．空间几何体的结构特征2.三视图与直观图(1)三视图：空间几何体的三视图是

2、用得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是的，三视图包括、、．(2)直观图：空间几何体的直观图常用画法来画，基本步骤是：①画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度，平行于y轴的线段，长度变为．②画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平

3、行于z′轴且长度．思考：空间几何体的三视图和直观图有什么区别？三基能力强化1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是(　　)A．圆柱　　　　　　　　　B．圆锥C．球体D．圆柱，圆锥，球体的组合体2．(教材习题改编)已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是(　　)A．六棱柱B．四棱柱C．圆柱D．五棱柱16立体几何学案3.关于如图所示几何体的正确说法为(　　)①这是一个六面体　②这是一个四棱台③这是一个四棱柱　④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体　⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱A．①②③④⑤

4、B．①③④⑤C．①④⑤D．①③④4．(2009年高考辽宁卷改编)如果把地球看成一个球体，则地球上北纬30°纬线长和赤道线长的比值为__________．5.右图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为　　　　　.考点一空间几何体的结构特征1．几种特殊的四棱柱平行六面体、长方体、正方体、直四棱柱等都是一些特殊的四棱柱，要特别注意．(1)直四棱柱不一定是直平行六面体．(2)正四棱柱不一定是正方体．(3)长方体不一定是正四棱柱．

5、2．几种常见的多面体的结构特征(1)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱．特别地，当底面是正多边形时，叫正棱柱(如正三棱柱，正四棱柱)．(2)正棱锥：指的是底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥．特别地，各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体．(3)平行六面体：指的是底面为平行四边形的四棱柱．例1给出以下命题：①底面是矩形的四棱柱是长方体；②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥；③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形．其中说法正确的是__________．练习：1.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体

6、的组成为(　　)A.上面为棱台，下面为棱柱B.上面为圆台，下面为棱柱C.上面为圆台，下面为圆柱D.上面为棱台，下面为圆柱2．(2009·全国卷Ⅱ)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是（）A.南B.北C.西D.下3．下列三个命题，其中正确的有（）①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱

7、台。16立体几何学案（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个考点二几何体的三视图1．画几何体的三视图时，可以把垂直投射面的视线想象成平行光线，体会可见的轮廓线(包括被遮挡住，但可以经过想象透视到的光线)的投影就是要画出的视图，可见的轮廓线要画成实线，不可见的轮廓线要画成虚线．2．对于简单几何体的组合体的三视图，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，其次要注意组合体由哪些几何体组成，弄清它们的生成方式，特别应注意它们的交线的位置．例2如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角后所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画

8、出(单位：cm)．在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图．互动探究：把本例中的几何体上下颠倒后如图，试画出它的三视图．练习：1．(2009·上海高考)如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是(　　)2．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，