沪科版七年级数学下册总复习

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1、七年级下期末复习讲义第六章实数一、知识总结（一）平方根与立方根1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。（2）表示：非负数a的平方根记作±，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。2、算术平方根（1）定义：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：≥0恒成立。（2）正数的算术平方根只有1个，且

2、为正数；0的算术平方根是0；负数的没有算术平方根。3、立方根：（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。（2）表示：a的立方根记作，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。（二）实数1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）2、实数：有理数和无理数统称为实数。3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略）4、实数与数轴上的点一一对应。5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）6、

3、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。7、实数大小：（1）正数>0>负数；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······二、解题实用1、otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOf

4、ficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecreta

5、ryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand-15-2、3、三、典题练习1、的平方根是；的算术平方根是；的立方根是。2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是；如果一个有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是。3、一个自然数的算术平方根是x，则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是。4、下列各数中一定为正数的是（填序号）①x②③④⑤5、当x<-1时，，-x,和的大小关系。6、比较下列各组数的大小7、的绝对值为，相反数为，倒数为。8、已知，y为4的平方根，，求x+y的值。9、已知，求x2+y的平方根

6、。10、如果一个非负数的平方根为2a-1和a-5，则这个数是。11、a为的整数部分，b为的小数部分，则a+2b的值为。12、若，试求的值。（提示：找出题中的隐含条件）第七章一元一次不等式与不等式组一、知识总结（一）不等式及其性质1、不等式：　（1）定义用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.　（2）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。　（3）不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。otherstaffoftheCent

7、re.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,he