湖南省长郡中学09-10学年高二数学上学期期末考试(文)_新人教版

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1、长郡中学2009年下学期期终考试高二数学文科试卷一．选择题（3分×15=45分）：1．下列各数中，纯虚数的个数有（）个。，，，，，A．0个B．1个C．2个D．3个2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）。A．B．C．D．3．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）。A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达；B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；C．方程x2-1=0有两个实根；D．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再由3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为1

2、5。4．从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（）。A．B．C．D．5.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户。为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（）。A．①用随机抽样法，②用系统抽样法B．①用分层抽样法，②用随机抽样法C．①用系统抽样法，②用分层抽样法D．①用分层抽样法，②用系统抽样法6．下列推理正确

3、的是：A．把与类比，则有：；B．把与类比，则有：；C．把与类比，则有：；D．把与类比，则有：。7．如果椭圆上一点P到它右焦点的距离是3，那么点P到左焦点的距离为（）。　　A．5B．1C．15D．88．已知命题，命题的解集是，下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；　　　　　　③命题“”是真命题；④命题“”是假命题。其中正确的是（）。A．②③　　B．①②④　　C．①③④D．①②③④用心爱心专心9．曲线与曲线的（）。A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等10．过点与抛物线只有一个公共点的直线有（）。A．3条　　

4、　　B．2条　　　C．1条　　　D．无数多条11．若双曲线的右支上一点P（a,b）到直线y=x的距离为，则a+b的值是（）A．B．C．D．12．设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）。A．B．C．　D．13．设P是双曲线上的一点，、分别是双曲线的左、右焦点，则以线段为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（　　）。　　A．内切B．外切　　　　C．内切或外切　　　D．不相切14．曲线在P0点处的切线平行直线，则P0点的坐标为（）。A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）或（―1，―4）　D．（2，8）

5、或（―1，―4）15．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（D）。二．填空题（3分×5=15分）：16．已知直线x－y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是用心爱心专心17．下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为5时，输出的结果为　　开始Y=x2-1Y=2x2+2x<5N输出yY输入x结束18．从中得出的一般性结论是_____________。19．已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_________。20．

6、已知两点，给出下列直线方程：①；②；③；则在直线上存在点满足的所有直线方程是　　_______(只填序号)。三．解答题（8分×5=40分）：21.已知函数，(1)求函数的单调区间；(2)当时，求函数的最大值与最小值。22.已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（１）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（２）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。用心爱心专心23．某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分。　　（１）某学生参加面试得分为20分

7、的情况有几种？　　（２）若某学生对各道试题回答正确的概率均为，求他至少得10分的概率。24．设函数（为常数），且在上单调递减。（1）求实数的取值范围；（2）当取得最大值时，关于的方程有3个不同的根，求实数　　　　的取值范围。25．已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。（１）求双曲线C2的方程；（２）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围。用心爱心专心长郡中学2009年下学期期终考试高二数学

8、（文科）试卷答案一．选择题（３分×１５＝４５分）：1-5CDCDB6—10DADDA11—15BACCD二．填空题（１分×１５＝１５分）：16．（4，2）17.5218.19.20.②③.三．解答题：21解：(1)由，得，函数单调递增