《几何画板》在“函数y=asin(ωx+φ)的图象”教学中的应用

《几何画板》在“函数y=asin(ωx+φ)的图象”教学中的应用

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1、《几何画板》在“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学中的应用广西xx县xx高级中学xxxxx摘要:“三角函数”是中学数学中最基本、最重要的概念,它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;函数的两种表达方式——解析式和图象之间常常需要对照。为了解决数形结合的问题,在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图,但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端,大大提高课堂效率,进而起到事倍功半的效果。关键词:几何画板函数图象三角对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维,这是事实;但从人类数学思维系统的发展来说,形象思维是

2、最早出现的,并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象,一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样,一个学生如果根本不具备数学想象力,要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的:“只要有可能,数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此,随着计算机多媒体的出现和飞速发展,在网络技术广泛应用于各个领域的同时,也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学,改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功

3、能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。《几何画板》给高中数学教学带来了极多方便,作为一名高中数学教师就此谈在“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”教学中的应用。一、用《几何画板》动态、直观地推演出最基本的正弦函数Y=sinx的图像要研究三角函数的性质,首先我们必须从他的图像入手。然而为了解决数形结合的问题,在有关三角函数的传统教学中多以教师手工绘图,但手工绘图constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL

4、/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations没有动态感;应用几何画板动态、直观的显示正弦函数Y=sinx的图像怎么得来及变化情况.这样学生通过动态

5、变化的图象自主的接受和理解,讲的再好还不如亲眼所见.一、探索函数图象y=Asinx与y=sinx图象之间的关系。在同一坐标系里画出y=1/2sinx、y=sinx、y=2sinx三个不同的函数图象(如下图),然而点A、B、C分别在y=1/2sinx、y=sinx、y=2sinx三个图象上,用《几何画板》的“度量”度量出点A、B、C的纵坐标.拖动点P看A、B、C三点纵坐标的变化,除相交处外,它们始终保持1/2:1:2的关系。这里体现的《几何画板》作图的精确性,使得更有说服力。这样让学生更能了解上面三个函数的联系与不同。再作出下图,可以拖动点P改变A的值观察Y

6、=Asinx的图像的变化情况。用《几何画板》画出精确,而且可以随意变化演示给学生看的图象,起到比传统教学难以比拟的教学效果。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1

7、.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations三、探索函数图象y=sinωx与y=sinx图象之间的关系在同一坐标系里画出y=sinx、y=sinx、y=sin2x三个不同的函数图象(如下图)观察它们的周期T变化,以及另外两个函数图象与y=sinx的图象的联系.再用《几何画板》画出下面图象,可以随意输入一个ω的值,将快速、自动、准确地画出相应的函数图象,让学生观察它们的周期T的变化,总结出Y=sinωx的性质。四、探索函数图象y=

8、sin(x+φ)与y=sinx图象之间的关系constructio

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