基于flexpde 软件实现薛定谔方程求解的可视化

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1、本科生毕业论文（2012）届论文题目：基于FlexPDE软件实现薛定谔方程求解的可视化学院：物理科学与技术学院专业：物理学学号：200810800094姓名：韦贝佩指导老师姓名及职称：王宁教授2012年5月目录内容摘要........................................................-2-1引言.........................................................-3-2FLEXPDE软件.............

2、....................................-6-2.1FLEXPDE软件简介...........................................-6-2.2FLEXPDE软件初始界面.......................................-6-2.3新建FLEXPDE脚本...........................................-8-2.3.1新建FlexPDE脚本操作...................

3、................-8-2.3.2新建FlexPDE脚本界面...................................-8-2.3.3新建FlexPDE脚本程序介绍...............................-9-2.3.4程序编写..............................................-11-2.4打开和运行FLEXPDE脚本....................................-12-3运用FLEXPD

4、E解薛定谔方程....................................-14-3.1一维线性谐振子...........................................-14-3.2三维各项同性谐振子.......................................-18-3.4三维WOODS-SAXON势.........................................-21-4总结与展望...........................

5、.......................-22-参考文献.......................................................-23-ABSTRACT.......................................................-24-致谢.........................................................-25--1-基于FlexPDE软件实现薛定谔方程求解的可视化专业：物理学学

6、号：200810800094学生姓名：韦贝佩指导老师姓名：王宁内容摘要量子力学是现代物理学各分支学科的基础。而要学习好量子力学课程，首先要解决的关键问题就是求解薛定谔方程。对于复杂系统，运用数学方法求解薛定谔方程是比较复杂的；甚至，薛定谔方程的精确求解依然是量子力学中的一大难题。FlexPDE是一个基于有限元方法求解偏微分方程的商业软件，对求解复杂系统的薛定谔方程有着重要的应用价值。本文主要论述了FlexPDE的一般操作以及运用FlexPDE求解薛定谔方程的具体实例介绍。首先我们介绍了FlexPDE的界

7、面和基本程序结构。然后基于该软件，解决了在复杂系统中求解薛定谔方程的困难，实现薛定谔方程求解的可视化。通过对该软件的介绍和运用该软件进行求解薛定谔方程的具体实例操作，为处理量子力学中更为复杂的情况打下基础，从而有利于我们更好地学习量子力学和进行相关教学。关键词：FlexPDE；偏微分方程；薛定谔方程；-2-1引言对于微观世界的研究，离不开量子力学。量子力学是物理学专业学生的一门必修课，更是现代物理学的各个分支学科及相关的边缘学科的基础。量子力学中最核心的问题就是解决波函数如何随时间演化以及在各种具体情况

8、下找出描述体系状态的各种可能的波函数【1】。薛定谔在1926年提出的波动方程（薛定谔方程）成功的解决了这个问题，因而我们学习量子力学要解决的一个关键问题就是求解薛定谔方程。薛定谔方程是量子力学的一个基本假定，并不能从什么比它更根本的假定来证明它，它的正确性只能靠实验来检验。薛定谔方程是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，揭示了原子世界中物质运动的基本规律，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形