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《第107-110课时：第十四章 复数——复数的代数形式及其运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、七彩教育网http://www.7caiedu.cn本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn课题：复数的代数形式及其运算一．教学目标：掌握复数的基本题型，主要是讨论复数的概念，复数相等，复数的几何表示，计算复数模，共轭复数，解复数方程等。二．教学重点：复数的几何表示，计算复数模，共轭复数，解复数方程等。三．教学过程：（一）主要知识：1．共轭复数规律，；2．复数的代数运算规律（1）i=1，i=i，i=1，i=i；（3）i·i·i·i=1，i＋i＋i＋i=0；；3．辐角的运算规律（1）Arg（z·z）＝Argz＋Argz（3）Arg=nArgz（
2、n∈N）…，n1。或z∈R。要条件是
3、z
4、＝
5、a
6、。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNor
7、thwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn（6）z·z≠0，则4．根的规律：复系数一元n次方程有且只有n个根，实系数一元n次方程的虚根成对共轭出现。5．求
8、最值时，除了代数、三角的常规方法外，还需注意几何法及不等式
9、
10、z
11、
12、z
13、
14、≤
15、z±z
16、≤
17、z
18、+
19、z
20、的运用。即
21、z±z
22、≤
23、z
24、+
25、z
26、等号成立的条件是：z，z所对应的向量共线且同向。
27、z±z
28、≥
29、z
30、
31、z
32、等号成立的条件是：z，z所对立的向量共线且异向。（二）范例分析Ⅰ.2004年高考数学题选1.（2004高考数学试题（浙江卷，6））已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且是实数，则实数t=()A．B．C．-D．-2.(2004年北京春季卷，2)当时，复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.(2004年北京卷，2）满足条件的
33、复数在复平面上对应点的轨迹是(C)A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆Ⅱ.主要的思想方法和典型例题分析：1．化归思想复数的代数、几何、向量及三角表示，把复数与实数、三角、平面几何和解析几何有机地联系在一起，这就保证了可将复数问题化归为实数、三角、几何问题。反之亦然。这种化归的思想方法应贯穿复数的始终。【分析】这是解答题，由于出现了复数和，宜统一形式，正面求解。解法一、设z＝x＋yi（x，y∈R），原方程即为用复数相等的定义得：otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDir
34、ectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCount
35、ypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载七彩教育网http://www.7caiedu.cn∴=1，=1+3i.两边取模，得：整理得解得或代入①式得原方程的解是=1，=1+3i.【例2】（1993·全国·理）设复数z=cosθ＋isinθ（0＜【解】∵z＝cosθ+isinθ=cos4θ＋isin4θ即，又∵0＜θ＜π，当时，或otherstaffoftheCent
