江西省会昌中学20082009学年第一学期第二次月考高三数学试题(理科)

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1、江西省会昌中学2008—2009学年第一学期第二次月考高三数学试题（理科）第Ⅰ卷时间：120分钟试卷总分：150分命题人：朱庆华一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设全集，，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．下列判断错误的是（）A．命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题B．“”是“”的充要条件C．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假D．命题“或”为真（其中为空集）3．是减函数，且，若的反函数的定义域是，则的定义域是（）A．B．C．D．4．定义在上的函数

2、满足可以是（）　A．　B．C．D.5．为等差数列的前项和，，等比数列中，，则等于（）A．B．C．D．无法确定6．若在的展开式中，的系数为15，则的值为（）A.－4B.C.4D.7．设定义域为R的函数满足以下条件；①对任意；②对任意.则以下不等式不一定成立的是（）黄牛课件www.kejian123.comA．B．C．D．8．在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）A．B．C．D．9．图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：①②③④情境：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加

3、热，最后放到餐桌上的食物的温度（将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻）；情境：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值（它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好）；情境：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度；情境：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润；其中情境分别对应的图象是（）A．①③④②B．①④③②C．②③④①D．②①③④10．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12

4、、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2008个数是（）A．3953B．3969C．4006D．401011．函数，若（其中、均大于2），则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知都是定义在上的函数，，，，在有穷数列（）中，任意取前项相加，则前项和大于的概率是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷黄牛课件www.kejian123.com二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请

5、将答案填在题中横线上）13．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，，一直数到2008时，对应的指头是．(填指头的名称).14．已知i是虚数单位，且函数在上连续，则实数等于．15．已知，在等比数列中，，，则是数列中的第项．16．已知函数（为常数），当时，只有一个实根；当时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①和有一个相同的实根；②和有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根；④的任一实根小于的任一实根.其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，17~21题每小题各12分，共

6、74分）17．已知锐角三个内角为，向量与向量是共线向量．　（1）求角；（2）求函数的最大值．18．已知（且）．（1）求的定义域；（2）讨论函数的单调性；（3）解方程：．黄牛课件www.kejian123.com19．已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足．（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围．20．已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（如图）．（1）过M点的直线交圆于两点，且圆弧恰为圆周的，求直线的方程；（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公

7、共点的椭圆方程；ABOMPQyxll1（3）过M点的圆的切线交（2）中的一个椭圆于两点，其中两点在x轴上方，求线段的长．21．已知函数（1）求函数的单调区间；（2）如果关于的方程有实数根，求实数的取值集合；（3）是否存在正数，使得关于的方程有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由．22．已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和，黄牛课件www.kejian123.com（1）求数列的通项公式；（2）试构造一个数列，（写出的一个通项公式）满足：对任意的

8、正整数都有，且，并说明理由；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数．参考答案一、选择题BBCDCCCCAABD二、填空题13．食指14．41