高教社数码相机——论文

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1、26摘要本文通过建立相机线性投影模型实现了数码相机双目标定中物像间坐标的转换，并基于立体视觉中的相关理论对两相机的相对位置进行标定。针对问题一，通过对所涉及的各坐标系间的转换关系的刻画，确定出物像间的投影变换关系。基于传统的参数标定和自标定算法提出了相机参数优化标定算法，算法的整体思想是：首先对相机内外参数进行近似估计，然后通过非线性优化，对待定参数进行优化标定。利用优化出的相机参数所组成的投影变换矩阵，即可唯一确定物平面一点投影在像平面的像点坐标。针对问题二，基于线性投影模型的相关特性，选定靶标上任意两圆的

2、共切线所对应的切点作为物平面上的特征点，并使用ACDSee软件读取相应像点的像坐标，以此为原始数据带入到线性投影模型中，采用微分进化算法对相机的内外参数进行优化标定，优化结果为：旋转角度(度)主点坐标(像素)像点坐标(像素)ABCDE绕x轴绕y轴绕z轴512横轴33142263558528178.9934.8-51.04389纵轴193195199504497特别说明：世界坐标系的原点位于靶标中心，Z轴垂直于物平面，像坐标系的原点位于像平面的左上角，主点表示光轴与像平面的交点。通过对圆心A、B、C所成像点的共

3、线性以及所有圆心投影像点的近似中心性进行检验，论证了结果的合理性。针对问题三，分别设计了三种检验策略：将像距假定为一变量代入到投影模型中进行重新标定，通过对比其优化值和实际值的偏差检验模型的准确性；引入随机正态白噪声对模型的抗干扰能力进行验证，通过用均匀性噪声代替正态白噪声，并对比分析两种不同的噪声引入方式所取得的实验效果，论证出正态白噪声检验策略的合理性；选择不同数量的特征点，观察其对结果产生的影响，以检验模型的稳定性。经过上述检验表明：模型的精度较高，且具有较好的稳定性。针对问题四，基于线性代数相关理论，

4、构建了相机相对位置标定模型，并运用线性法进行求解。最后，本文针对畸变模型和双目立体视觉原理进行了较为深入的讨论，具有一定的实际应用价值。本文的创新主要表现为：借用微分进化算法求解非线性优化，高效适用；检验方法比较有力，具有较强的说服力。26关键词：线性投影模型相机内外参数标定微分进化算法随机正态白噪声检验相机相对位置的标定目录一问题重述与分析3问题重述3问题分析3问题本质分析3便利原则的分析3对投影畸变的分析3靶标上圆的投影曲面的形状分析3圆心所成像点的位置分析4对像图灰度的分析4二问题假设4三符号说明4四模

5、型建立与求解44.1线性投影模型的建立44.1.1坐标系的定义[1]54.1.2不同坐标系间的转化51.从世界坐标系到相机坐标系[2]52.从相机坐标系到像素坐标系的变换64.1.3相机内外参数的标定74.1.3.1参数标定算法概述74.1.3.2参数标定算法的选定84.2线性投影模型在问题二中的应用94.2.1具体算法的流程设计94.2.2微分进化算法114.2.3结果的合理性检验134.3线性投影模型的准确性与稳定性检验144.3.1给定参量f变量化处理反向检验144.3.2随机噪声检验154.3.3选取

6、不同的特征点个数下优化结果对比分析184.4双相机相对位置自标定模型[12]194.4.1基本矩阵的E求解214.4.2或的求解214.4.3旋转矩阵R的求解214.4.4和符号的确定22五模型的推广与进一步讨论22畸变模型的讨论[14]22双相机立体视觉原理的讨论[1]22六模型优缺点24模型的优点24模型的缺点2426七参考文献24八附录25Mathematic软件对微分进化算法的编程实现：25一问题重述与分析问题重述数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制

7、物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。而针对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。而进行系统标定时，所采用的一种做法是：在一块平板上画若干个点，同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。然而，无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形，所以必须从靶

8、标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。使用一位置固定的数码相机对设定好的靶标进行拍摄，得到其像。(1)建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标,这里坐标系原点取在该相机的焦点，x-y平面平行于像平面；(2)针对分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标；(3)设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论；(4)建立用此靶标给出两部固定