qc小组活动讲述提纲

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1、第二部分统计方法基本知识（一）统计技术、统计方法和统计工具1、统计技术统计技术是一个大的概念，是指整个学科而言的。它是以概率论为基础，研究随机现象中确定的数学规律的学科，是应用数学的一个分支。2、统计方法统计方法是统计技术中的具体方法，是指有关的收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法。3、统计工具指简化的统计方法。所谓工具，指不讲统计方法的原理和设计，也不讲对统计结果的分析，只讲操作步骤。日本质量管理专家，在60年代开发出了老七种工具，即：因果图、排列图、直方图、控制图、散布图、调查表、分层法。70年代日本专家又开发出了新七种工具，即：系统

2、图、关联图、矩阵图、矢线图、KJ法、PDPC法和矩阵数据解析法。（二）质量管理中常用的统计方法1、直方图19（1）定义：直方图是用一系列宽度相等而高度不等的长方图形表示数据分布情况的图表。其宽度表示数据分布范围的间隔；长方形的高度表示在该数据间隔范围内的数据的频数，频率或频率密度。直方图的图形见（图12）。（2）直方图的分类根据长方形的高度（纵坐标）所表示的数据的性质分为：a、频数直方图：纵坐标图12成品重量直方图上标出频数（常用f表示。图中，各矩形高度之和等于总频数）。b、频率直方图：纵坐标上标出的是数据的频率(f/Σf)。图中，各矩形高度之和为100%。C，频率密度

3、直方图：纵坐标上标出的是数据的频率密度（），h表示组距。图中，各矩形面积之和等于1。（3）直方图的用途：a、准确地表达质量波动的状态；b、直观地传递过程质量状况的信息和过程能力；19c、通过对直方图的分析判断，确定质量改进工作的着重点。（4）绘制直方图的步骤a、收集数据：认真收集生产过程中的各种数据，一般应大于50。例如某QC小组为了了解混凝土的浇筑质量，在工地上进行随机抽样，取得混凝土的抗压强度数据如表5所示。混凝土抗压强度数据表表5强度单位：（N/mm2）数量：n=5032.544.635.634.734.936.738.941.830.840.333.436.83

4、7.139.941.147.037.937.034.237.737.435.332.836.439.338.536.334.433.136.735.337.838.640.943.735.139.735.836.938.143.139.442.440.742.238.337.534.033.941.3测量人：×××测量时间：××年××月××日19b、确定数据的极差：本例中最大值Xmax=47.0N/mm2，最小值Xmin=30.8N/mm2，则极差R=47.0-30.8=16.2N/mm2。c、确定组数（K）：组数的确定原则是，分组的结果能正确反映数据的分布规律，应根据

5、数据的多少适当选取。一般可参考表6确定组数K。组数（K）选用表表6数据数目组数K常用组数K50—100100—200200以上6—107—1210—2010本例中，可将数据分为9组，即K=9。d、确定组距（h）：组距（h）一般用极差（R）除于组数（K）来确定，并取测量单位的整倍数，即h=（N/mm2）e、确定各组的界限值：分组时要考虑到，把数据表中的最大值和最小值都包括在内，而且要避免出现数据与各组的上、下界限值重合给频数计算造成困难。为此，可采用两种办法19第一种办法：各组界限值的计算位数，取最小测量单位的1/2，如本例最小测量单位为0.1N/mm2，组界限值的精度可

6、选0.05N/mm2；第二种办法：采用数学上的半开半闭区间来定义组距，例如，规定与组的下限重合的数据计在本组，而与组的上限重合的数据一律计算在下一组内。f、计算各组频数：可以直接统计得出，最好画一张频数分布表，特别是要求画频率直方图和频率密度直方图的时候。g、画直方图（图13）：1）按数据比例画横座标，并标出各组数据的上下界限值；2）按频数值画出纵坐标；图13混凝土质量频数直方图3）根据每组的频数画出各个矩形；4）在图上标出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（X）及样本标准偏差（S）和X的位置等。19（5）直方图的观察分析图14常见的直方图形态2、控制图（1）定

7、义控制图是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的、带有控制界限的图。控制图用来区分由异常原因引起的波动，或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。（2）基本形式：控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限，一图15控制图的基本形式般分上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL）19（图15）。如生产过程不受异常原因影响，那么，进一步得到的观测数据，将不会超出控制界限。（3）种类：控制图的种类很多，一般按数据性质分成计量值控制图和计数值控制图两大类。其中，最常用的是平均值——极差（X—R）控制图。（X—R）图适用于