专题二 机械能守恒与能量守恒

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1、静心辅导资料图11机械能守恒与能量守恒（一）利用机械能守恒定律求解抛体运动问题案例1、从离水平地面高为H的A点以速度v0斜向上抛出一个质量为m的石块，已知v0与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求：(1)石块所能达到的最大高度？H+h=H+(2)石块落地时的速度？大小为：vC=（二）利用机械能守恒定律解决弹力做功与弹性势能问题图案例2、如图所示，一个质量为m的物体自高h处自由下落，落在一个劲度系数为k的轻质弹簧上。求：当物体速度达到最大值v时，弹簧对物体做的功为多少?变式训练：变式1、如图所示的弹性系统中，接触面光滑，O为弹簧自由伸长状态。第一次将物

2、体从O点拉到A点释放，第二次将物体从O点拉到B点释放，物体返回到O点时，下列说法正确的是：（）OABA、弹力做功一定相同B、到达O点时动能期一定相同C、物体在B点的弹性势能大D、系统的机械能不守恒正确答案选C。（三）利用机械能守恒定律求多个物体组成系统的运动速度问题图2案例1、如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，l>h，A球刚跨过桌边.若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，则C球离开桌边时的速度大小是多少?解得：图当B球刚要落地时，B、C机械能守恒。B、C有共同速度，设v2解得：可见：C球离开桌边

3、时的速度大小是变式训练：变式1、半径为R的光滑圆柱体固定在地面上，两质量分别是M和m的小球用细线连接，正好处于水平直径的两端，从此位置释放小球，当m运动到最高点时，对球的压力恰好为零，求此时M的速度和两小球的质量之比。RMm解析：对系统运用机械能守恒定律M在最高点时，、联立解得：第23页静心辅导资料变式2、如图所示，一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置释放（无初速度），则小球在下摆过程中（）A．绳对小车的拉力不做功B．绳对小球的拉力做正功C．小球的合外力不做功D．绳对小球的拉力做负功正确答案：D（四）利用机械能守恒定律求

4、解质量分布均匀的绳子、链子问题案例3如图3所示，在光滑水平桌面上，用手拉住长为Ｌ质量为Ｍ的铁链，使其1/3垂在桌边。松手后，铁链从桌边滑下，求铁链末端经过桌边时运动速度是过少？（五）利用机械能守恒定律求解连通器水流速问题案例5、粗细均匀的U型管两端开口，左端用活塞压着液体，此时两液面的高度差为h，液体的总长度为L，U型管的截面积为s，液体的密度为ρ。现在突然抽去活塞，（1）不计阻力影响，当两端液面相平时，液体运动的速度是多少？（2）若最终液体静止不动，则系统产生的内能是多少？变式训练：如图所示,容器A、B各有一个可以自由移动的活塞,活塞截面积分别为S

5、A、SB,活塞下面是水,上面是空气,大气压恒为P0,A、B底部与带有阀门K的管道相连,整个装置与外界绝热原先,A中水面比B中高h,打开阀门,使A中水逐渐流向B中,最后达平衡,在这个过程中,大气压对水做功为______,水的内能增加为______(设水的密度为ρ)解：（1）0（2）水的内能增加（六）利用机械能守恒定律解决圆周运动的问题图16AB案例6、如图所示，半径为r，质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问

6、：（1）A球转到最低点时的线速度是多少？据圆周运动的知识可知：vA=2vB由上述二式可求得vA=（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？解得θ=sin-1=370第23页静心辅导资料（七）用能量守恒解相对运动问题案例7、如图所示，小车的质量为，后端放一质量为的铁块，铁块与小车之间的动摩擦系数为，它们一起以速度沿光滑地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失，设小车足够长，则小车被弹回向左运动多远与铁块停止相对滑动？铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离？命题解读：本题考查动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律。两个物体相互摩擦

7、而产生的热量Q（或说系统内能的增加量）等于物体之间滑动摩擦力Ff与这两个物体间相对滑动的路程的乘积，即。利用这结论可以简便地解答高考试题中的“摩擦生热”问题。分析与解：小车反弹后与物体组成一个系统满足动量守恒，规定小车反弹后的方向作向左为正方向，设共同速度为，则：解得：以车为对象，摩擦力始终做负功，设小车对地的位移为S车则：即：系统损耗机械能为：；变式训练：变式1、如图4-4所示，质量为M，长为L的木板（端点为A、B，中点为O）在光滑水平面上以v0的水平速度向右运动，把质量为m、长度可忽略的小木块置于B端（对地初速度为0），它与木板间的动摩擦因数为μ

8、，问v0在什么范围内才能使小木块停在O、A之间？解析：木块与木板相互作用过程中合外力为零，动量守恒。设木块、