四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】故选D.2.已知向量，，.若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题，故选B.3.若复数满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】故选A.4.设等差数列的前项和为.若，，则（）A.B.C.D.

2、【答案】D【解析】又.可得，则-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选D.5.已知，是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】C【解析】由题设，则A.若，则，错误；B.若，，则错误；D.若，，当时不能得到，错误.故选C.6.若的展开式中含项的系数为，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】二项式的展开式的通项为令，解得，，解得故选B.7.已知函数的部分图象如图所示

3、.现将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（）A.B.-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C.D.【答案】D【解析】由题意可知的振幅，周期则，由，，解得：，将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则故选D.【点睛】本题考查求函数的解析式，函数的坐标变换，考查数形结合思想，属于基础题．8.若为实数，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解不等式

4、可得，是的真子集，故“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】如图所示，该几何体为四棱锥．底面为矩形，其中底面．...........................则该阳马的外接球的直径为∴该阳马的外接球的体积=

5、故选C.10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中的条件可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，当时．此时有，算法结束，所以判断框中的条件应填，这样才能保证进行7次求和．故选D．【点睛】本题考查了程序框图中的直到型循环，循环结构主要用在一些规律的重复计算，如累加、累积等，在循环结构框图中，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等．11.已知函数在区间内有唯一零点，则-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高

6、考专家的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意在区间内有唯一实数解令，解得，∴函数在区间[1，e]上单调递增，则，则的取值范围为.故选A.12.已知双曲线：右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若点，分别位于第一，四象限，为坐标原点.当时，的面积为，则双曲线的实轴长为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】可设的面积为由题意可得，解得由-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，可得即为代入双曲线的方程，可得解得故选A.第Ⅱ卷

7、（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.已知，，则__________．【答案】【解析】由题即答案为.14.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取人，则抽取的男生人数为__________．【答案】24【解析】由等高条形图可知，500名女同学中喜欢篮球运动的频率为，即女同学中喜欢篮球运动的由100人，500

8、名男同学中喜欢篮球运动的频率为，即男同学中喜欢篮球运动的由300人.故从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取人，则抽取的男生人数为即答案为24人.-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家15.已知抛物线：的焦点为，准线与轴的交点为，是抛物线上的点，且轴