振动与波动部分测验(答案)

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1、基础物理（II）第9、10章测验试题一、单选题：（每题4分，共40分）1、　一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（　　）题5-１图分析与解：（b）图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为－A/2，且投影点的运动方向指向Ox轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（B）．2、一简谐运动曲线如图所示，则运动周期是（　　）（A）2.62s（B）2.40s（C）2.20s（D）2.00sb分析与解：由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为，且向x轴正方向运动

2、，其相应的旋转矢量图（b），由旋转矢量法可知初始相位为。b振动曲线上给出质点从处运动到处所需时间为1s，由对应旋转矢量图可知相应的相位差：，则角频率为：，周期：，故选（B）.3、两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示，x1的相位比x2的相位（　）（A）落后（B）超前（C）落后（D）超前分析与解：t=0时x1在x轴上位移为零；而t=0时x2的位移为负的最大，由此作出相应的旋转矢量图（b），即可得到答案为（b）．4、两个同振动方向，同频率，振幅均为的简谐运动合成后，振幅仍为，则这两个简谐运动的相位差为（　　）（A）（B）（C）（D）

3、分析与解：作旋转矢量图可知，只有当两个简谐运动1和2的相位差为时，合成后的振幅3仍为。正确答案是（C）.5、　图（a）表示t＝0时的简谐波的波形图，波沿x轴正方向传播；图（b）为一质点的振动曲线．则图（a）中所表示的x＝0处振动的初相位与图（b）所表示的振动的初相位分别为（　　）（Ａ）均为零;　（Ｂ）均为;　（Ｃ）均为;（D）与;（Ｅ）与分析与解：本题给了两个很相似的曲线图，但本质却完全不同．求解本题要弄清振动图和波形图不同的物理意义．图（a）描述的是连续介质中沿波线上许许多多质点振动在t时刻的位相状态．其中原点x=0处质点位

4、移为零，其运动方向由图中波形状态和波的传播方向可以知道是沿y轴负向(它将继承前一个质点的状态)，利用旋转矢量法可以求出该质点振动的初相位为π/2．图（b）是一个质点的振动曲线图，该质点在t＝0时位移为0，t＞0时，质点向y轴正向运动，故由旋转矢量法可判知初相位为－π/2。所以答案为（D）．6、一横波以速度u沿x轴负方向传播，t时刻波形图如图（a）所示，则该时刻各点的状态（　　）。Ａ）A点相位为；Ｂ）B点静止不动；C）C点相位为；D）D点向上运动；图a分析：波沿x轴负方向传播，标出各质点运动方向，A、B、D处质点均向y轴负向运动

5、，且B处质点处在运动速度最快的位置，因此答案（B）（D）不对。A处质点位于正最大位移处；C处质点位于平衡位置，且向y轴正方向运动，画出它们的旋转矢量图：如旋转矢量图所示，A、C点的相位分别为0和，故答案为（C）.7、　如图所示，两列波长为λ的相干波在点P相遇．波在点S1振动的初相是φ1，点S1到点P的距离是r1．波在点S2的初相是φ2，点S2到点P的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则点P是干涉极大的条件为（　　）。分析与解：干涉极大的条件为两分振动的相位差，而两列波传到P点时的两分振动相位差为：故选项（D）正确．8、在波长

6、为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（　　）（A）（B）（C）（D）分析与解：　驻波方程为：，其中是其波线上各点振动的振幅。显然，当时，振幅极大，称为驻波的波腹，因此相邻波腹间距离为。正确答案（B）.9、当波在弹性介质中传播时，介质中质元的最大形变量发生在（）.(A)质元离开其平衡位置最大位移处；(B)质元离开其平衡位置A/2处；(C)质元离开平衡位置A/处；(D)质元在平衡位置处（A为振幅）；分析：由波动时的形变因子知，平衡位置处形变最大，所以（D正确）。10、一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（）

7、。(A)1/2;(B)1/;(C)/2;(D)1/4;(E)3/4;分析：由旋转矢量图知，当位移为振幅的一半时，位相为p/3。再由振动动能与总能量公式的比值：所以（E）是正确。二、应用题：（每题8分，共40分）1、如图（a）所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为、．当物体在光滑斜面上振动时．（1）证明其运动仍是简谐运动；（2）求系统的振动频率．分析：　要证明一个系统作简谐运动，首先要分析受力情况，然后看是否满足简谐运动的受力特征（或简谐运动动力学方程）．为此，建立如图（b）所示的坐标．设系统平衡时物体所在位置为坐标原点O，由受力分析

8、可知，沿Ox轴，物体受弹性力及重力分力的作用，其中弹性力是变力．利用“串联时各弹簧受力相等”的结论，分析物体在任一位置时受力与位移的关系，即可证得物体作简谐运动，并可求出频率．证：设物体平衡时（在0点），两弹簧伸长分别为、，则由物体受力平衡，有：（1）当物体沿x轴移动位移x时