一个决策树算法案例分析

《一个决策树算法案例分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1兵者，国之大事也。死生之地，存亡之道，不可不察也。故经之以五事，效之以计，而索其情。一曰道,二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。夫未战而庙算胜者，得算多者；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不胜，而况於无算乎？兵法：一曰度，二曰量，三曰数，四曰称，五曰胜。地生度，度生量，量生数，数生称，称生胜。24.1决策分析案例背景匹兹堡开发公司(PDC)已购得一块地用于建造一个高档的沿河综合商业楼，其位置对繁华的匹兹堡和金三角有很好的景观，所谓金三角是指两条小河汇流成俄亥俄(Ohio)河的地段。每一个建筑物单元的价格是30万～120万，取决于单元所处楼层，面

2、积以及备选的设施。公司对这套楼房的设计，已制定三个方案：d1——小型楼，有6层，30个单元；d2——中型楼，有12层，60个单元；d3——大型楼，有18层，90个单元。决策问题是要从这三个方案中选择其中之一，并提出决策分析的书面报告，包括分析计算书，建议，以及风险提示。常规（用）决策技术和效用理论3为了进行决策分析，必须做好以下两项工作：(1)市场调研，综合楼被市场接受的程度如何?亦即市场的需求如何?对此问题，公司管理者通过调研认为，只有两种市场接受状态，称为决策者无法控制的自然状态：S1——高的市场接受程度，对楼房有显著需求；S2

3、——低的市场接受程度，对楼房需求有限。(2)要根据工程设计与造价核算以及销售价格计算出不同方案，不同自然状态时，楼房的盈亏(益损)表。对该问题，经计算得到如下益损矩阵Vij：备选方案自然状态高的市场接受程度S1低的市场接受程度S2小型楼d1800万700万中型楼d21400万500万大型楼d32000万-900万4其中i——表示方案，j——表示状态。比如：V32=-900万，表示大型楼方案d3在低的市场接受S2时，楼房不能正常销售，估计可能带来亏损900万。4.2常用决策分析方法按照问题面临的自然状态出现的概率无法知道，抑或可以通过调研统计得到

4、，常用决策方法划分为不确定性决策方法与风险决策方法。一、不确定性决策方法(自然状态出现的概率不知道)其常用方法有：1大中取大法或乐观法对各方案先从不同状态的Vij中取一最大值者，得：最大值小型楼d1→800万中型楼d2→1400万大型楼d3→2000万←Max·Max再从不同方案的最大值中取一最大值，为2000万，所对应的方案——大型楼方案d3为决策的最佳方案。52小中取大法或保守法对各方案，先从不同状态的Vij中取一最小值者，得：最小值d1→700←Max·Mind2→500d3→-900再从不同方案的最小值中取一最大值，

5、如700万，所对应的方案——小型楼方案d1为决策的最佳方案。3等概率法该方法认为，不同自然状态出现的概率彼此相等。在等概率原则下，则可分别先将各不同方案的所有自然状态的益损值求和，得：d1→800+700=1500万d2→1400+500=1900万←Maxd3→2000-900=1100万再从各方案的合计和值中取一最大值，如1900万，所对应方案d2的最佳方案。64最小后悔值原则的方法该方法相似于保守方法，取悲观态度。首先从益损矩阵中求后悔值，即机会损失值Rij：Rij=V*j-Vij(j=1,2,…,n)(i=1,2,…,

6、m)式中V*j——对状态Sj而言的最佳决策的益损值；Vij——状态Sj、方案di相应的益损值。由此，可得后悔值Rij矩阵为：s1s2d12000-800=1200700-700=0d22000-1400=600700-500=200d32000-2000=0700-(-900)=1600再分别对各方案，从不同自然状态的后悔值中取一最大者，得到：最大的后悔值d1→1200万d2→600万←Mind3→1600万然后从各方案的最大后悔值中选取一最小者，为600万，则它对应的方案d2为最佳方案。7二、风险决策方法(自然状态出现的概率已知

7、)既然各种可能的自然状态出现的概率已经通过调研获得，则可以以此求各方案的期望益损值。令n——自然状态数目；P(Sj)——自然状态Sj的概率。则有P(Sj)≥0，(j=1,2,…,n)；各方案dj的益损期望值为：益损期望值为最大者对应的方案，可选为最佳方案。对本问题而言，若已知：P(S1)=0.8,P(S2)=0.2，则有：EV(d1)=0.8×800+0.2×700=780万EV(d2)=0.8×1400+0.2×500=1220万EV(d3)=0.8×2000+0.2×(-900)=1420万可见，方案d3建大楼为最佳方案。8

8、为了较形象直观地作出决策，也可应用决策树方式进行分析，决策树由结点和树枝构成：决策结点用□表