新概念物理教程 力学答案详解(四)4—24

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1、4—24．电动机通过皮带驱动一厚度均匀的轮子，该轮质量为10kg,半径为10cm,设电动机上的驱动轮半径为2cm,能传送5N.m的转矩而不打滑。（1）若大轮加速到100r/min需要多长时间？（2）若皮带与轮子之间的摩擦系数为0.3，轮子两旁皮带中的张力各为多少？（设皮带与轮子的接触面为半各圆周。4—25．在阶梯状的圆形滑轮上朝相反的方向绕上两根轻绳，绳端各挂物体m1和m2，已知滑轮的转动惯量为IC，绳不打滑，求两边物体的加速度和绳中张力。4—26．一细棒两端装有质量相同的质点A和B，可绕水平轴O自由摆动，已知参量见图。求小幅摆动的周期和

2、等值摆长。4—27．如本题图，复摆周期原为T1=0.500s,在O轴下l=10.0cm处(联线过质心C)加质量m=50.0g后,周期变为T2=0.600s。求复摆对O轴原来的转动惯量。4—28．1．00m的长杆悬于一端摆动周期为T0，在离悬点为h的地方加一同等质量后，周期变为T，（1）求h=0.5m和1.00m时的周期比T/T0；（2）是否存在某一h值，T/T0=1？4—29．半径为r的小球沿斜面滚入半径为R的竖直环形轨道里。求小球到最高点时至少需要具备多大的速度才不至脱轨。若小球在轨道上只滚不滑，需要在斜面上多高处自由释放，它才能获得此

3、速度？4—30．如本题图所示为麦克斯韦滚摆，已知转盘质量为m，对盘轴的转动惯量为IC，盘轴直径为2r，求下降时的加速度和每根绳的张力。4—31．质量为m、半径为R的圆筒垂直于行驶方向横躺在载重汽车的粗糙地板上，其间摩擦系数为m。若汽车以匀加速a起动，问：（1）a满足什么条件时圆筒作无滑滚动？（2）此时圆筒质心的加速度和角加速度为何？4—32．如本题图，质量为m的汽车在水平路面上急刹车，前后轮均停止转动。设两轮的间距为L，与地面的摩擦系数为m，汽车质心离地面的高度为h，与前轮轴的水平距离为l。求前后轮对地面的压力。4—33．足球质量为m，半

4、径为R，在地面上作无滑滚动，球心速度为v0。球与光滑墙壁作完全弹性碰撞后怎样运动？4—34．若在上题中滚动着撞墙的球是个非弹性球，墙面粗糙，碰撞后球将会怎样运动？它会向上滚吗？能滚多高？4—35．一半径为r、质量为m的小球，在铅直面内半径为R的半圆轨道上自静止无滑滚下。求小球到达最低点处质心的速率、角速度，以及它作用于导轨的正压力。4—36．一圆球静止地放在粗糙的水平板上，用力抽出此板，球会怎样运动？4—37．（1）沿水平方向击台球时，应在球心上方多高处击球才能保证球开始无滑滚动？（2）若台球与桌面间的摩擦系数为m，试分析朝球心击球的后果

5、。4—38．一滑雪者站在300的雪坡上享受着山中的新鲜空气，突然看到一个巨大的雪球在100m外向他滚来并已具有25m/s的速度。他立即以10m/s的初速度下滑。设他下滑的加速度已达到最大的可能性，即gsin300=g/2，他能逃脱吗？如本题图，一高为b，长为a的均质木箱，放在倾角为q的斜面上，两者之间的摩擦系数为m。逐渐加大q，木箱何时倾倒或下滑？4—40．本题图中墙壁和水平栏杆都是光滑的，细杆斜靠在其间。在什么角度q下细杆才能平衡？4—41．倾角为a的斜面上放置一个质量为m1、半径为R的圆柱体。有一细绳绕在此圆柱体的边缘上，并跨过滑轮与

6、质量为m2的重物相连，如本题图所示。圆柱体与斜面的摩擦系数为m，a角满足什么条件时m1和m2能够平衡？在什么情况下圆柱会下滚？