2017-2022年中国润肠茶行业市场监测与发展趋势预测报告(目录)

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1、一、求下列极限1、；解一：解二：2、解一：解二：3、解：4、解一：解二：5、解一：解二：6、解一：解二：7、解：8、解：9、解：10、解：11、。二、求下列导数或微分1、设，求解一：解二：2、设，求1、设，求2、设，求1、设，求2、设，求3、设，求1、设，求2、设，求1、设，求2、设，求1、设，求三、求下列积分1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、四、微分和积分的应用1、列表讨论下列函数的单调性、凹凸性、极值、拐点：(1)；+0--0+--6-0+6+极大拐点极小在区间上递

2、增；在区间上递减。在上是凸的；在上是凹的。点是函数的拐点，函数在处取得极大值，在处取得极小值。（2）+++-拐点在区间上递增；在上是凸的；在上是凹的。点是函数的拐点（3）++不存在-0++0-不存在++拐点拐点极大极小在区间,上递增，在上递减；在区间，上是凹的；在上是凸的。点，是函数的拐点，函数在处取得极大值，在处取得极小值2、求函数的极值。3、在区间上给定函数，任取，问取何值时，曲线、、及轴所围平面图形面积最大？所以当时所围面积最大。4、求曲线与所围成平面图形的面积，将此平面图形绕轴旋转一周求所得立体的体

3、积。解：所围面积。旋转所得体积为。5、求曲线与以及轴所围成平面图形的面积，将此平面图形绕轴旋转一周求所得立体的体积。解：所围面积。旋转所得体积为。五、微分方程求下列微分方程的通解：（1）（2）；（3）(4)(5)解：（1）原方程的通解为：（2）原方程可变形为：所以通解为：（3）原方程可变形为：所以通解为：（4）（5）原方程的通解为：22求下列微分方程的通解：（1）(2)（1）（2）23、求的通解。24、设函数连续，且满足，求。解：所给方程两边求导得：，再次求导得且满足，特征方程为，特征根为，所以其对应的齐次

4、方程的通解为：设方程的特解为带入整理得：又，，六、综合题1.设，证明证明：设，则，2.设，证明证明：设，则，1.设，证明2.设在上连续，在内可导，且，证明：在开区间内至少存在一点，使得；1.设在上连续，在内可导，证明：在开区间内至少存在一点，使得。2.设函数连续，且求解：又因为函数连续，且所以1.设函数求的值，使在可导。解：显然函数在连续，所以即又函数在可导，所以，即，所以所以当时，在可导。8、设在上连续，，求证：存在,使得.证明：所以由积分中值定理知：存在使得：即：.