2017年江苏省高考数学预测卷（1）word版含解析

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1、2017年江苏省高考数学预测卷（1）　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上）．1．已知全集为R，集合M={﹣1，1，2，3，4}，N={x

2、x2+2x＞3}，则M∩N=　　．2．已知复数z满足i•z=3﹣4i（其中i为虚数单位），则

3、z

4、=　　．3．某校为了解800名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取50名同学进行检查，将学生从1～800进行编号，现已知第17组抽取的号码为263，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为　　．4．函数f（x）=ln（x+1）+的定义域是　　．5．袋中有2个黄球3

5、个白球，甲乙两人分别从中任取一球，取得黄球得1分，取得白球得2分，两人总分和为X，则X=3的概率是　　．6．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为　　．7．将函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象关于y轴对称，则m的最小值为　　．8．已知双曲线x2+ny2=1（n∈R）与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为　　．9．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a2与a7的等比中项，S5=50，则S8等于　　．10．若x，y满足不等式则的最大值是　　．11．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直

6、线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若=0，则椭圆的离心率为　　．12．已知f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f'（x），若2f（x）﹣f'（x）＜2，f（0）=2018，则不等式f（x）＞2017e2x+1（其中e为自然对数的底数）的解集为　　．13．在平面内，，动点P，M满足，，则的最大值是　　．14．已知函数，关于x的方程f（x）=m（m∈R）有四个不同的实数解x1，x2，x3，x4则x1x2x3x4的取值范围为　　．　二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

7、15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，．（1）求角A的大小；（2）若，，求b+c的值．16．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=2AB，点D是BC的中点，点M在CC1上，且．（1）求证：A1C∥平面AB1D；（2）求证：平面AB1D⊥平面ABM．17．由于渤海海域水污染严重，为了获得第一手的水文资料，潜水员需要潜入水深为60米的水底进行作业，根据经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间消耗氧气（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间消耗氧气0.9（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），

8、每单位时间消耗氧气1.5（升），记该潜水员完成此次任务的消耗氧气总量为y（升）．（1）求y关于v的函数关系式；（2）若c≤v≤15（c＞0），求当下潜速度v取什么值时，消耗氧气的总量最少．18．已知过点且离心率为的椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上．（1）求椭圆C的方程；（2）设点P是椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记椭圆C的左，右焦点分别为F1，F2，上下两个顶点分别为B2，B1．当线段MN的中点落在四边形F1B1F2B2内（包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，∀n∈N*满足，且a1

9、=1，正项数列{bn}满足bn+12﹣bn+1=bn2+bn（n∈N*），其前7项和为42．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）令cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn≥2n+a，求实数a的取值范围；（3）将数列{an}，{bn}的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，…，求这个新数列的前n项和Pn．20．已知函数f（x）=．（1）求曲线y=f（x）与直线2x+y=0垂直的切线方程；（2）求f（x

10、）的单调递减区间；（3）若存在x0∈[e，+∞），使函数g（x）=aelnx+•lnx•f（x）≤a成立，求实数a的取值范围．　数学Ⅱ（理科加试）[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分0分）21．如图，A，B，E是⊙O上的点，过E点的⊙O的切线与直线AB交于点P，∠APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D．求证：（1）DE=CE；（2）．　B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分0分）22．已

11、知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量=，并