反比例-反比例 一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k-x (

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1、-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------反比例-反比例一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~4~---------------

2、----------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------y是自变量x的函数。x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时。图象在一。三象限。k。  表达式。x是自变量。y是因变量。y是x的函数*k。  x不等于0)。  函数图象。反比例函数的图象属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线,反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交。  当k>0时。两支曲线分别位于第一。

3、三象限内;当k。  函数性质。单调性当k>0时。图象分别位于第一。  三象限。每一个象限内。从左往右。y随x的增大而减小;当k0时。函数在x0上同为减函数;k。  应用举例。反比例函数图象上有一点P其坐标是关于t的一元二次方程t+3t+k=0的两根。  且P到原点的距离为根号13。求该反比例函数的解析式.分析:要求反比例函数解析式。就是要求出k。为此我们就需要列出一个关于k的方程.解:∵m,n是关于t的方程的两根∴m+n=-3。mn=k,又∵P到原点的距离为根号13m^2+n^2=13,m+n=-3;∴^2-2mn=13,m+n=-3;∴9

4、-2k=13∴k=-2∴该反比例函数的解析式为y=-2/x.直线与位于第二象限的双曲线-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~4~-------------------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------相交于A。  A

5、1两点。过其中一点A向x。y轴作垂线。垂足分别为B。C。矩形ABOC的面积为6。求:求双曲线的解析式分析:矩形aboc的边AB和AC分别是A点到x轴和y轴的垂线段。设A点坐标为。则AB=

6、n

7、,AC=

8、m

9、。根据矩形的面积公式知

10、m·n

11、=6.由已知条件知。该双曲线位于第二。四象限。因此。A点坐标值异号。即双曲线的解析式为xy=-6.例3已知一次函数y=-x+6和反比例函数y=x/kk满足什么条件时。  这两个函数在同一坐标系中的图像有两个交点?当图像有两个交点时。判断∠AOB是锐角。钝角还是直角?说明理由。解一次函数y=-x+6和反比例函数

12、y=x/k有两个交点。即化简的有两个交点则方程有两个不同的解即所以k。  知识与概念。反比例形如的函数。叫做反比例函数。  自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图象性质:反比例函数的图象为双曲线。由于反比例函数属于奇函数。有对称中心。图象关于原点对称。另外。从反比例函数的解析式可以得出。在反-----------------------------------------------最新财经经济资料----------------感谢阅读-----------------------------------~4~--------

13、-----------------------------------------------精选财经经济类资料----------------------------------------------比例函数的图象上任取一点。向两个坐标轴作垂线。这点。两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值。为∣k∣。如图。上面给出了k分别为正和负时的函数图象。当K>0时。反比例函数图象经过一。  三象限。是减函数当K。  延伸。设n为正整数。则n的所有取值所对应的函数交于和。  且当n越大并且x>1时。,图像离坐标轴近;当n越大并且0。----------

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