山西大学附中2011-2012学年第二学期高三月考(文)

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1、山西大学附中2011-2012学年第二学期高三月考山西大学附中2011-2012学年第二学期高三月考数学试题（文科）一.选择题：1.设集合，则（）A．B．C．D．2.已知集合，则（）A．B．C．D．3.已知命题：“”，则命题的否定为（）A.B.C.D.4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．5.设在内单调递增，函数不存在零点则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.如图，已知是边长为1的正六边形，则的值为（）A.B.1C.D.07.某几何体的三视图及尺寸如图示

2、，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.第7题图第6题图8.已知向量，且，若变量x,y满足约束条件则z的最大值为（）A.1B.2C.3D.49.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是（）A.680B.320C.0.68D.0.3210.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则（）A.的图象过点B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.将的图象向右平移个单位得到函

3、数的图象.11.在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第15页（共8页）第16页（共8页）山西大学附中2011-2012学年第二学期高三月考12.函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是（）A..B.C.D.二.填空题：13.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.14．在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为　．15.已知点在直线上，则的最小值为.1

4、6.已知函数，在定义域[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为．有以下命题：①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则；④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的序号为三．解答题：17.（本小题满分12分）已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.18.（本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。19.（本小题满分12分）一口袋中

5、装有编号为第15页（共8页）第16页（共8页）山西大学附中2011-2012学年第二学期高三月考的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（）表示事件“抽到的两球的编号分别为”。（Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；（Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于且小于的概率。20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②已知点，求证：为定值.21．（本小题满分

6、12分）已知函数.().第15页（共8页）第16页（共8页）山西大学附中2011-2012学年第二学期高三月考（1）当时，求函数的极值；（2）若对，有成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分10分）如图，在中，,平分交于点，点在上，．（1）求证：是△的外接圆的切线；（2）若，求的长．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.24.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）若解不等式；（

7、Ⅱ）如果关于的不等式有解,求的取值范围.山西大学附中第15页（共8页）第16页（共8页）山西大学附中2011-2012学年第二学期高三月考2011-2012学年第二学期高三月考参考答案（文科）一．选择题：BCBBCADBC解析：1．∵,，故选B.4．由该函数的图象过原点且关于原点对称可排除A、C，由在为增函数，可排除D，故选B.5．依题意知：，从而,选C.6．由，选A.7．==0，选D.8.由三视图知，该几何体为圆锥，其底面的半径为高，母线，故，故选B.9．∵∴，点的可行域如图示，当直线过点（1,1）时，Z取得最大值，，选C.10．二．填空题：

8、13.答案：答案：解析：点在直线上，则，即，.三．解题题：17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）①②②-①得又时，……………………6分[（Ⅱ）③④③-④