【数学】湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2013-2014学年高一上学期期中考试

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1、时间：１２０分钟。总分：１５０分。命题人颜祥华一．选择题（本大题共８小题，每小题５分，共40分）1．已知全集A．｛３｝B．｛２,３｝C．D．｛２｝２．下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.３．函数的定义域为()A．（０，３］B．C．D．４．在棱柱中下列说法正确的是（）A．只有两个面平行B.所有的棱都平行C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行5．有下列4个等式（其中且），正确的是A．B．C．D．６．下列函数中是偶函数的是A．B．C．D．７．函数的一个正零点的区间可能是（A）(B)(C)(D)xy

2、O-1８．已知函数的图像如图所示，则a，b满足的关系是A．B．C．D．6二．填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）９.设，则————１０．已知函数过定点，则此定点坐标为________．11．已知幂函数的图像过点，则其解析式为.12．函数的单调递增区间为.13.已知函数，则的值为————-————14.三个数，，，则a、b、c的大小关系是________．15．函数的定义域为，若且时总有，则称为函数，例如，一次函数是函数．下列说法：①幂函数是函数；②指数函数是函数；③若为函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是函

3、数．其中，正确的说法是________．(写出所有正确说法的编号)三．解答题（本大题共6小题共75分）16．（每小题6分，共12分）计算下列各式（1）（2）17.)设全集，集合=，=。（12分）（1）求；（2）若集合,满足，求实数的取值范围。618．(本小题满分12分)已知函数(I)求的值；(Ⅱ)作出函数的简图；(III)求函数的最大值和最小值．19．（本题13分）设是R上的偶函数.（1）求实数a的值；（2）判断并证明在上的单调性.20．（本题13分）某种商品进货单价为40元，按零售价每个50元售出，能卖出500个.根据经验如果

4、每个在进价的基础上涨1元，其销售量就减少10个，问每个零售价多少元时？销售这批货物能取得最大利润？最大利润是多少元？21．(本题13分)已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，.（1）求，的值；（2）求满足条件的的取值范围。62013学年第一学期高一数学期中考试答案一．选择题题号12345678答案ADCDDBBA二．填空题9.{-1}10.(0.5，0)11..12.13.．.14.c>a>b15.②③④三．解答题16．（1）12（2）17．：（1）B=…………2分=…………6分（2），…………8分…………1

5、0分………………12分18.：（Ⅰ）当－1≤x≤0时,f(x)=－x∴f(－)=－(－)=当0≤x<1时,f(x)=∴f()=()=当1≤x≤2时,f(x)=x∴f()=…[2]如图：6(Ⅲ)f(x)=f(2)=2;f(x)=f(0)=0……12分所以在上是增函数.20．设进价基础上涨x元，利润y元，依题得：y=(600-10x)x=-10x²+600x.(0＜x＜60）当x=30时，0元；答：当零售价每个70元时最大利润9000元。解得，或不存在，或，或不存在，综上的取值范围为另解：要66